Ejercicio Nº 5 de Teoría del Consumidor

Calcular la función de demanda de un consumidor cuya riqueza es R ≥ 0, para el caso en que sus preferencias sean representables mediante la siguiente función de utilidad:

SOLUCIÓN

 El problema al que se enfrenta el consumidor es:

Para resolver este ejercicio utilizaremos el método gráfico, pero antes de nada estudiaremos la función por tramos de la siguiente manera:

Calculemos y representemos a continuación el mapa de curvas de indiferencia que genera una de esas condiciones

Las condicionantes económicos del problema nos limitan la solución al primer cuadrante, con lo cual el mapa de curvas de indiferencia queda limitado a la figura siguiente:

Si superponemos ahora el conjunto presupuestario, las situaciones que se pueden dar están representadas en las siguientes figuras:

Nótese que el punto A, está situado sobre la recta presupuestaria :

y sobre la recta:

con lo cual su ubicación es el resultado de la intersección de ambas. Resolviendo el problema:

Si calculamos la utilidad que proporcionan las situaciones, tendremos lo siguiente:

Con lo cual y comparando la utilidad que proporciona cada situación, podemos llegar a la solución del problema que será el siguiente:

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