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22/6/2014

Problemas básicos de Economía Nº 11

Un joven acaba de comenzar a trabajar, para desplazarse a su trabajo puede elegir viajar en auto o viajar en bus. El sueldo mensual que recibe es de 300 euros y su curva de demanda de viajar en coche es :


Donde:
 es el número de dias al mes que viene a trabajar en auto,   el precio mensual de la gasolina e Y es el sueldo. Calcule cuantos  dias al mes viene este joven a trabajar en auto si el
 = 120 dólares.

SOLUCIÓN

Sustituyendo en la función de demanda :


se obtiene que 

funcion demanda

El joven trabajador viaja en auto 15 días al mes


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21/6/2014

Problemas básicos de Economía Nº 10


Dada la función

Calcule el punto en el cual la elasticidad precio de la demanda es la unidad.


DESARROLLO

Si la elasticidad precio de la demanda es la unidad, se tiene que:

Sustituyendo esta expresión en la función de demanda:


se obtiene que:

 Q = 20 - Q
 Q = 10


Sustituyendo este valor en la expresión (1), se obtiene el precio P = 10. Por lo tanto, el punto de la función de demanda en el que la elasticidad es unitaria es P = 10 y  Q = 10



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19/6/2014

Problemas básicos de Economía Nº 9

La función de demanda de libros es :


y la función de oferta es :


Calcule la elasticidad precio de la demanda de libros en equilibrio.

SOLUCIÓN

El mercado está en equilibrio cuando la demanda se iguale a la oferta

25 - P = 5 + 3P
20 = 4 P
P = 5

Sustituyendo el precio de equilibrio en la función de demanda o en la función de oferta se obtiene la cantidad de equilibrio


Q = 25 - 5
Q = 20

La elasticidad precio de la demanda se define como:


donde:



 es la pendiente de la curva de demanda.

La elasticidad precio de la demanda de libros en equilibrio será:






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6/11/2013

Ejercicio Nº 8 resuelto de recursos naturales y bienes de capital

La demanda de capital viene dada por la curva Kd= 200 - 500 Pk, donde Kd es el capital demandado (miles de euros) y Pk es el precio de capital. La curva de oferta viene dada por Ks = 3500 Pk. donde Ks es el capital ofertado (miles de euros)

a) ¿Cuáles son el precio del capital y la cantidad de capital adquirida?
b) Una ola de optimismo embarga a los empresarios, de tal forma que la nueva demanda de capital es Kd = 500 - 500 Pk. ¿Cómo afecta este optimismo al mercado de capitales?

SOLUCIÓN

a) Igualamos la oferta de capital y la demanda de capital, dado que para una renta de equilibrio ambas cantidades coinciden (Kd y Ks). Tenemos una ecuación y una incógnita.

Kd = Ks
200 - 500 Pk = 3500 Pk
200 = 4000 Pk
0.05 = Pk

La cantidad de capital empleado lo obtenemos en la ecuación de Oferta de capital Ks = 3500 (0.05)
esto es  175 (miles de euros) = 175 000 euros.


b) Igualamos la oferta de capital y la nueva demanda de capital, dado que para una renta de equilibrio ambas cantidades coinciden (Kd y Ks) . Tenemos una ecuación y una incógnita.
Kd = Ks
500 - 500 Pk = 3500 Pk
Pk = 0.125

La cantidad de capital empleado lo obtenemos en la ecuación de Oferta de capital Ks = 3500 (0.125) esto es 437.5 (miles de euros) = 437 500 euros.




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30/10/2013

Ejercicio Nº 7 resuelto de recursos naturales y bienes de capital

Una empresa debe decidir la renovación de su maquinaria. El precio de este bien de equipo es de 3000 dólares y su tiempo de duración es de 5 años.
a) El tipo de interés es del 5% y se espera que los ingresos se incrementen en 500 dólares cada año. ¿Le interesa a la empresa realizar esta inversión?
b) ¿Y si obtuviera una subvención por renovación de maquinaria de 1500 dólares?

SOLUCIÓN

a) Hallamos el VAB, es decir el valor actual bruto o actual de los flujos de caja.
VAB= 500/(1+0.05)+ 500/(A+0.05)^2 + 500/(1+0.05)^3 + 500/(1+0.05)^4 + 500/(1+0.05)^5
VAB = 2 164.74 dólares




Ahora calculamos el VAN (Valor Actual Neto), si resulta positivo realizamos la inversión.
VAN = VAB - Pk
VAN = 2 164.74 - 3000
VAN = -835.26 dólares (Como sale negativo, no realizamos la inversión)

b) Ahora si se tiene una subvención, el nuevo Pk seria:
Pk= 3000- 1500 = 1500

Entonces calculando nuevamente el VAN:
VAN = 2 164.74 - 1500
VAN= 664.74 dólares (En este caso si realizamos la inversión)





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29/10/2013

Ejercicio Nº 6 resuelto de recursos naturales y bienes de capital

Una sociedad necesitada de una financiación de 10 millones de dólares  se plantea emitir bonos. Emite 100 bonos con un valor nominal de 100 000 dólares, por un período de 5 años y con el compromiso de abonar a su tenedor de 5000 dólares anuales.

a) Calcule la rentabilidad del bono.
b) Una vez comprados todos los bonos, suponga que una empresa competidora está interesada en dichos bonos. ¿Cuál será la rentabilidad de los bonos si está dispuesta a pagar por ellos 150 00 dólares?

SOLUCIÓN

a) Para hallar la rentabilidad del bono, dividimos la renta del bono (5 000 dólares) y el precio de dicho bono (100 000 dólares)

Rentabilidad= 5 000/ 100 000 = 0.05 = 5%

b) Nuevamente divido la renta del bono entre el nuevo precio que ofrece la empresa

Rentabilidad = 5 000 / 150 000 = 0.033 = 3.3%




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Ejercicio Nº 5 resuelto de recursos naturales y bienes de capital

Las autoridades políticas de una región exportadora de productos agrícolas se plantean convertir tierra desérticas en tierras de regadío. La demanda de tierras de regadío viene dada por la curva Td = 800 - 10Rt, donde Td es la tierra demandada y Rt es la renta. La curva de oferta de tierras de regadío viene dada por Ts= 300.

a) ¿Cuáles son el precio de alquiler de la tierra y la cantidad de tierra cultivada?
b) ¿Qué efectos tendría el aumento de las tierras de regadío hasta 400 unidades? ¿Cree que hará más baratos los productos agrícolas?

DESARROLLO

a) Igualamos la oferta de tierra y la demanda de tierra, dado que para una renta de equilibrio ambas cantidades coinciden (Td y Ts). Tenemos una ecuación y una incógnita.

Td = Ts
800-10 Rt = 300
Rt = 50 (precio de alquiler)

la cantidad de tierra cultivada sería los de la ecuación de oferta es decir Ts = 300

b) Ahora la oferta sería Ts= 400. Igualamos la nueva oferta de tierra y la demanda de tierra. Tenemos una ecuación y una incógnita.
Td = Ts
800 - 10 Rt = 400
Rt = 400

El efecto es una reducción en la renta de la tierra en 10.



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16/10/2013

Ejercicio Nº 4 resuelto de recursos naturales y bienes de capital

Sitúese en la industria farmaceútica, donde las actividades requieren grandes inversiones. Suponga que los empresarios del sector ven aumentado el riesgo de sus actividades. ¿Tiene ese riesgo algún efecto en la decisión de inversión? ¿Cómo afectará tal situación al mercado de capital?

SOLUCIÓN

mercado de capitales

Esto implica que las inversiones requieren una prima de riesgo. Esto requiere que las expectativas de ingresos deban ser mayores para ser interesante la compra de bienes de capital. Se produce, pues, un desplazamiento de la demanda de capital hacia la izquierda (Dk2), creando un exceso de oferta. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica un menor precio del capital y un menor empleo de capitales que en el equilibrio inicial.



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15/10/2013

Ejercicio Nº 3 resuelto de recursos naturales y bienes de capital

Analice las consecuencias de un incremento en los ingresos esperados por los empresarios en el mercado de capitales.
a) Tras dicha perturbación, el Gobierno decide otorgar una subvención a la compra de bienes de equipo. ¿Cómo afectará tal medida?
b) ¿Qué consecuencias tendría un aumento en la rentabilidad de nuestro dinero en el banco en este mercado?

SOLUCIÓN


a) Un incremento en los ingresos esperados convierte más proyectos de inversión en rentables, aumentando así la demanda de capital. Se produce, pues, un desplazamiento de la demanda de capital (Dk2), creando un exceso de demanda. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica un mayor precio del capital y un mayor empleo de capitales.

b) Tendría el efecto contrario, pues requeriría que los ingresos esperados compensaran la alternativa que supone depositar el dinero en el banco en lugar de comprar capital. Se produce, pues, un desplazamiento de la demanda de capital hacia la izquierda (Dk3), creando un exceso de oferta. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 3) implica un menor precio del capital y un menor empleo de capitales que en el equilibrio inicial.



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14/10/2013

Ejercicio Nº 2 resuelto de recursos naturales y bienes de capital

En algunos pueblos el suelo agrícola se está convirtiendo en suelo urbanizable. ¿Cree que los agricultores deben estar preocupados por tal proceso urbanístico? ¿Cree que afectará a la rentabilidad de sus empresas agrícolas?

SOLUCIÓN


La disminución del suelo agrícola reduce la oferta de tierras, desplazándose la curva de oferta hacia la izquierda (Ot2) y generando un exceso de oferta. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica una mayor renta de la tierra y un menor terreno cultivado.

Los agricultores deben preocuparse porque aumentará el alquiler de las tierras. Esto supone un incremento en los costes de sus empresas agrícolas y una reducción de la rentabilidad de sus negocios.





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13/10/2013

Ejercicio Nº 1 resuelto de recursos naturales y bienes de capital

Analice las consecuencias de una innovación productiva en el campo, es decir en la renta de la tierra.
a) Tras dicha perturbación, el Gobierno decide otorgar una subvención agrícola al alquiler de tierras. ¿Cómo afectará tal medida sobre los agricultores?
b) ¿Qué consecuencias tendría un aumento en la rentabilidad de nuestro dinero en el banco en este mercado?

SOLUCIÓN


La innovación productiva reduce los costes de producción, lo cual aumenta la demanda de tierras, desplazándose la curva de demanda hacia la derecha (Dt2), generando un exceso de demanda. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica una mayor renta de la tierra y el mismo terreno cultivado.

La subvención aumentará la disponibilidad de los agricultores a pagar por la tieras, lo cual aumenta la demanda de tierras, desplazándose la curva de demanda hacia la derecha (Dt3), generando un exceso de demanda. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 3) implica una mayor renta de la tierra y el mismo terreno cultivado.


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12/10/2013

Ejercicio Nº 7 resuelto de Mercado de Trabajo.

La demanda de trabajo de una industria viene dada por la curva de Ld = 1800 - 100w, donde Ld es el trabajo demandado cada día y w es el salario. La curva de oferta viene dada por Ls = 350w, donde Ls es el trabajo ofrecido.

a) ¿Cuáles son el salario de equilibrio y la cantidad contratada de trabajo?
b) Se establece un impuesto sobre los empleadores de 1 $ por hora de trabajo como cotización a las arcas públicas. ¿Cómo afecta la medida al mercado de trabajo?

SOLUCIÓN

a) Primero igualamos la ecuación de demanda y oferta de trabajo es decir Ld = Ls.
                                                      1800 - 100 w = 350 w
1800 = 450 w
4 = w (Salario en $)
 La oferta de trabajo sería:

Ls = 350 (4)
Ls = 1400 (unidades de trabajo)


b) Ahora el  coste laboral (CL) de la empresa será la suma del salario y del impuesto:
                             CL = w + 1
 La función de demanda quedaría modificada de la siguiente manera:
                     Ld = 1800 -  100 (w+1)

Nuevamente igualamos la ecuación de oferta y demanda de trabajo, para hallar el nuevo equilibrio.
 Ld = Ls
1800 - 100 (w+1) = 350 w
1800 - 100 w - 100 = 350 w
1700 = 450 w
3.77 = w (nuevo salario neto)

El coste laboral para el empresario sería CL = 3.77+1 = 4.77

La oferta de trabajo sería : 

Ls = 350 (3.77)
Ls = 1319.5

Finalmente podemos concluir, que una aplicación de impuesto afecta al trabajador porque ve reducido su salario y el empresario ve aumentado su coste laboral.



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10/10/2013

Ejercicio Nº 6 resuelto de Mercado de Trabajo.

El precio de mercado de productos es de 5 $ y el salario de mercado de este sector es de 1500 $ al mes. La producción semanal de la empresa se representa según la siguiente función:
Funcion de trabajo

donde Q es la producción y L el número de trabajadores contratados. Si la empresa quiere maximizar sus beneficios, ¿Cuántos trabajadores contratará? ¿Cuál será su nivel de producción al mes?


SOLUCIÓN

La empresa contrata comparando el valor del producto marginal del trabajo (VPMg) con el salario (w). Por lo tanto, buscamos el VPMg y lo igualamos al salario.

Para obtener el VPMg, necesitamos el Producto Marginal del trabajo (PMg) para eso derivamos la función de producción y lo multiplicamos por 5 que es el precio

VPMg = (2500- (2 x 200) L) x 5 = 12500 - 2000 L

Comparamos el VPMg con el salario:

              VPMg = w
12500 - 2000L = 1500
                     L = 5.5 (contrata 5 trabajadores)

Introducimos los 5 trabajadores en el la función de producción:

Q = (2500 x 5 ) - (200 x 5 ^2)
Q = 7500



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8/10/2013

Ejercicio Nº 5 resuelto de Mercado de Trabajo.

En los últimos años hemos asistido a un incremento en el capital humano de los trabajadores, unido a un aumento en la productividad de los mismos. Como consecuencia de ambos efectos, los salarios han permanecido constantes. ¿Cómo es posible?

SOLUCIÓN

                                


Los incrementos en el capital humano habilitan a la población para incorporarse a los mercados de trabajo, aumentando a oferta de trabajo (OL2).

Si de forma paralela se genera un incremento en la productividad del trabajo, se desplazará la curva de demanda hacia la derecha como consecuencia del aumento en el valor del producto marginal del trabajo. Es posible que el nuevo equilibrio tenga como consecuencia un salario (punto 2) idéntico al inicial (punto 1) pero con toda seguridad se incrementa el empleo.



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7/10/2013

Ejercicio Nº 4 resuelto de Mercado de Trabajo.

Analice el efecto de un incremento en la productividad de los trabajadores en un mercado de trabajo en equilibrio. ¿Repercute este aumento en la productividad en el salario de los trabajadores?

SOLUCION

incremento de productividad trabajadores

Un incremento en la productividad significa un aumento en el producto marginal de cada trabajador y por lo tanto del valor del producto marginal. Se produce, pues, un desplazamiento de la demanda de trabajo (DL2), creando un exceso de demanda. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica un mayor salario y un mayor empleo que al inicio del proceso.



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6/10/2013

Ejercicio Nº 3 resuelto de Mercado de Trabajo.

El mercado de trabajo del sector industrial se encuentra en equilibrio; para un salario de 10 $/hora la cantidad de trabajo ofertada y demandada coinciden.

a) Se produce un descenso en el precio de los productos industriales; para un salario de 7 $, explique.
b) Ante la situación descrita anterior, el gobierno decide establecer un salario mínimo interprofesional de 8 $/hora. ¿Cómo afecta tal decisión a este mercado de trabajo?

SOLUCIÓN

problema resuelto de mercado de trabajo

El descenso en el precio de los bienes reduce el valor del producto marginal del trabajo, y por lo tanto la demanda de trabajo (DL2). Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica un menor salario y un menor empleo que al inicio del proceso.

El establecimiento de un salario de reserva (precio mínimo) en 8 $, impide que se contraten trabajadores al salario de equilibrio (7 $). Se crea un exceso de oferta (OL-DL), es decir un desempleo, que el mercado no podrá eliminar dadas la oferta y la demanda existentes.



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5/10/2013

Ejercicio Nº 2 resuelto de Mercado de Trabajo.

En un mercado de trabajo con una oferta inelástica y una demanda elástica. Analice los efectos del establecimiento de un impuesto en el mercado de trabajo (cotizaciones sociales) sobre los empleadores (empresarios) y explique quién soporta el impuesto y los efectos sobre el empleo.

SOLUCIÓN



El establecimiento de un impuesto sobre los empleadores genera una reducción en el valor del producto marginal del trabajo, pues el empresario tendrá que pagar un salario y un impuesto (la suma son sus costes laborales). El exceso de oferta nos conduce a un nuevo equilibrio (punto 2), donde el empleo es menor que inicialmente y donde obtenemos un nuevo salario de equilibrio (w2). Este es el salario obtenido por el trabajador, pero no es el coste laboral pues el empresario debe sumar el impuesto (t), de tal forma que su coste de cada trabajador ahora es  w3.



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3/10/2013

Ejercicio Nº 1 resuelto de Mercado de Trabajo.

El mercado de trabajo de un país presenta una entrada de mano de obra procedente de terceros paises. Explique gráficamente el efecto sobre el mercado de trabajo y sobre el salario de equilibrio. ¿Cómo podríamos conseguir que los salarios no se vieran afectados por esta circunstancia?


La entrada de trabajadores del exterior incrementa la población activa y desplaza la curva de oferta hacia la derecha (OL2), generando un exceso de oferta. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica un menor salario y un mayor empleo que al inicio del proceso.

Un incremento, tanto en la productividad del trabajo como en el precio de los bienes, incrementaría el valor del producto marginal y desplazaría la demanda de trabajo (DL2). Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 3) implica el mismo salario y un mayor empleo que al inicio del proceso.



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2/10/2013

Problema Nº 7 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

La demanda de mercado de un bien es Q = 450 - 50P . La función de oferta de una empresa tipo viene dad por Q = P . En este mercado hay 100 empresas idénticas.

a) Calcule la oferta de mercado de este bien. Obtenga la cantidad y precio de equilibrio de dicho mercado. Represente gráficamente el equilibrio de este mercado. ¿Cuál es el gasto total que realiza el conjunto de los consumidores?

b) Suponga ahora que la oferta de mercado cambia y el nuevo precio de equilibrio es de 4.5 $ . Calcule el nuevo gasto total de los consumidores. ¿Qué puede decir de la elasticidad-precio de la demanda? Razone su respuesta.

c) Considere de nuevo la situación del apartado (a). ¿Qué efecto tendría el establecimiento de un precio mínimo de 4$? Represente gráficamente el efecto que tendría sobre el bienestar social. ¿Cuál sería la cantidad intercambiada finalmente?

SOLUCIÓN

a) Igualando las funciones de oferta y demanda
 450 - 50 P = 100(P)
450 = 150P
P= 3
Q= 100(3) = 300

consumo total producción


Gasto Total del Consumidor = 300 x 3 = 900

b) Gasto Total Consumidores ( P = 4.5) = 225 x 4.5 = 1012.5

Q (p=45) = 450 - 50 P = 225

Elasticidad = 3/300 x 75/1.5 = 0.5

La demanda es inelástica. Un incremento en el precio (de 3 a 4.5) aumenta el gasto del consumidor y el ingreso total del productor.


c) El establecimiento de un precio mínimo, produce una subida en el precio y un descenso de la cantidad intercambiada. Simultaneamente, el excedente del consumidor aumenta (área A) y el del productor disminuye. Además se produce una pérdida irrecuperable de eficiencia (B y C)





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30/9/2013

Problema Nº 6 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

Supongamos que la curva de demanda de un consumidor de un determinado bien es Q(p) = 10 - p , y la curva de oferta individual de una empresa es Q(p) = 10 p . Suponga, además, que es este mercado hay 1000  consumidores idénticos entre si y 100 productores que entre si también son idénticos.
Se pide:
a) Halle las curvas de demanda y oferta del mercado de dicho bien. Calcule, además, el equilibrio de mercado.
b) Supongamos que el gobierno decidiese intervenir en el mercado de este producto fijando un precio mínimo de 6 $. ¿Cómo definiría la situación de mercado resultante de esta intervención gubernamental? Calcule la variación del excedente del consumidor, del excedente del productor con respecto al apartado anterior. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia.
c) Supongamos que el gobierno decidiese intervenir en el mercado de este producto fijando un precio máximo de 4 $. ¿Cómo definiría la situación de mercado resultante de esta intervención gubernamental? Calcule la variación del excedente del consumidor, del excedente del productor con respecto al apartado anterior. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia.


SOLUCIÓN

a) Q(p) = 10 - p (Demanda)
    Q(p) = 10p (Oferta)

Multiplicamos por 1000 a la curva de la demanda, ya que es el número de consumidores y por 100 a la curva de la oferta que es el número de productores, y a continuación igualamos ambas ecuaciones:
1000(10 - p) = 100 (10 p)
10000 - 1000p = 1000 p
10000 = 2000p

              5 = p
        5000 = q


b) La inclusión de un precio mínimo de 6$, provocaría la disminución de parte del excedente del consumidor y el aumento del excedente del productor, así como de la aparición de pérdida irrecuperable de eficiencia. La cantidad intercambiada sería menor que en el equilibrio competitivo y el precio superior.

Q(p) = 10- p
Q(6) = 1000 (10-6)
Q(6) = 4000

pérdida irrecuperable de eficiencia

Excedente Consumidor Original = (5000 x 5) / 2 = 12500 = Excedente Productor Original (Área del triángulo rectángulo, debajo y arriba del punto de equilibrio inicial)

Excedente Consumidor después= 12500 - 4000 (área A) - 500 (área B) = 8000
Excedente Productor después = 12500 + 4000 (área A) - 500 (área B) = 16000
Pérdida irrecuperable de eficiencia = 500 (área B) + 500 (área C) = 1000


c) Finalmente, la inclusión de un precio máximo de 4$, provocará variaciones en los excedentes. En este caso, el excedente del consumidor se verá favorecido con un aumento en contra de la pérdida sufrida por parte del productor. Volverá a aparecer pérdida irrecuperable de eficiencia y la cantidad intercambiada, aunque será menor que la de competencia perfecta, lo hará a un precio más bajo.

Q(p) = 10p
Q(4) = 100 (10 x 4)
Q(4) = 4000

Excedente Consumidor Original = (5000 x 5) / 2 = 12500 = Excedente Productor Original.

Excedente Consumidor Después = 12500 + 4000 (área A') - 500 (área B) = 16000
Excedente Productor Después = 12500 - 4000 (área A') - 500 (área C) = 8000
Pérdida Irrecuperable de Eficiencia = 500 (área B) + 500 (área C) = 1000




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