El precio de mercado de productos es de 5 $ y el salario de mercado de este sector es de 1500 $ al mes. La producción semanal de la empresa se representa según la siguiente función:
donde Q es la producción y L el número de trabajadores contratados. Si la empresa quiere maximizar sus beneficios, ¿Cuántos trabajadores contratará? ¿Cuál será su nivel de producción al mes?
La empresa contrata comparando el valor del producto marginal del trabajo (VPMg) con el salario (w). Por lo tanto, buscamos el VPMg y lo igualamos al salario.
Para obtener el VPMg, necesitamos el Producto Marginal del trabajo (PMg) para eso derivamos la función de producción y lo multiplicamos por 5 que es el precio
VPMg = (2500- (2 x 200) L) x 5 = 12500 - 2000 L
Comparamos el VPMg con el salario:
VPMg = w
12500 - 2000L = 1500
L = 5.5 (contrata 5 trabajadores)
Introducimos los 5 trabajadores en el la función de producción:
Q = (2500 x 5 ) - (200 x 5 ^2)
Q = 7500
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SOLUCIÓN
La empresa contrata comparando el valor del producto marginal del trabajo (VPMg) con el salario (w). Por lo tanto, buscamos el VPMg y lo igualamos al salario.
Para obtener el VPMg, necesitamos el Producto Marginal del trabajo (PMg) para eso derivamos la función de producción y lo multiplicamos por 5 que es el precio
VPMg = (2500- (2 x 200) L) x 5 = 12500 - 2000 L
Comparamos el VPMg con el salario:
VPMg = w
12500 - 2000L = 1500
L = 5.5 (contrata 5 trabajadores)
Introducimos los 5 trabajadores en el la función de producción:
Q = (2500 x 5 ) - (200 x 5 ^2)
Q = 7500
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