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21/6/2014

Problemas básicos de Economía Nº 10


Dada la función

Calcule el punto en el cual la elasticidad precio de la demanda es la unidad.


DESARROLLO

Si la elasticidad precio de la demanda es la unidad, se tiene que:

Sustituyendo esta expresión en la función de demanda:


se obtiene que:

 Q = 20 - Q
 Q = 10


Sustituyendo este valor en la expresión (1), se obtiene el precio P = 10. Por lo tanto, el punto de la función de demanda en el que la elasticidad es unitaria es P = 10 y  Q = 10



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19/6/2014

Problemas básicos de Economía Nº 9

La función de demanda de libros es :


y la función de oferta es :


Calcule la elasticidad precio de la demanda de libros en equilibrio.

SOLUCIÓN

El mercado está en equilibrio cuando la demanda se iguale a la oferta

25 - P = 5 + 3P
20 = 4 P
P = 5

Sustituyendo el precio de equilibrio en la función de demanda o en la función de oferta se obtiene la cantidad de equilibrio


Q = 25 - 5
Q = 20

La elasticidad precio de la demanda se define como:


donde:



 es la pendiente de la curva de demanda.

La elasticidad precio de la demanda de libros en equilibrio será:






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8/6/2014

Problemas básicos de Economía Nº 8

La función de demanda del bien Q1 de un consumidor viene dada por la siguiente expresión:

y el precio de mercado del bien es de 180, Calcule el excedente del consumidor.

SOLUCIÓN

El excedente del consumidor de un bien es la diferencia entre la cantidad máxima que estaría dispuesto a pagar por el número de unidades del bien que demanda (recogido en la función de demanda) y la cantidad que realmente paga en el mercado (precio de mercado)

Gráficamente se representa la función de demanda del bien Q1 dando valores a P1  y a Q1





Gráficamente, el excedente de consumidor es el área por debajo de la curva de demanda y por encima del precio de mercado, esto es, el área del triángulo ABE.
El excedente del consumidor sería 3600



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21/5/2014

Problemas básicos de Economía Nº 7

Sean las siguientes funciones de demanda y oferta del mercado de trabajo

Donde W es el salario

El Gobierno establece un salario mínimo de 150. ¿Cuál será el efecto del salario mínimo establecido por el Gobierno en este mercado de trabajo?


SOLUCIÓN

Previamente a resolver la pregunta se tiene que calcular el salario de equilibrio de este mercado. El mercado de trabajo estará en equilibrio cuando la demanda se iguale a la oferta.

El salario de equilibrio es de 100 unidades monetarias. Como el Gobierno establece un salario mínimo de 150 superior al de equilibrio, se produce un  exceso de oferta en el mercado.



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14/5/2014

Problemas básicos de Economía Nº 6

La curva de demanda de mercado de la vacuna de la varicela viene dada por Qd = 20 - P . El Gobierno establece un precio máximo de 10 y a este precio existe un exceso de oferta de 10 unidades. La cantidad demandada y ofrecida de equilibrio en este mercado es 15 unidades. Determine dos puntos de la curva de oferta.
SOLUCIÓN

La cantidad de equilibrio del mercado es 15 unidades. Sustituyendo este valor en la función de demanda se obtiene el precio de equilibrio.

Qd = 20 - P
15 = 20 - P
P = 5

El primer punto de la curva de oferta será P = 5 , Q = 15

Además, se sabe que para el precio de P = 10 existe un exceso de oferta de 10 unidades, es decir

Qo = 10 + Qd 
Qo = 10 + 20 - 10
Qo = 20

El segundo punto de la curva de oferta será P = 10, Q = 20

En resumen, la curva de oferta debe ser tal que pase por los siguientes puntos:

P = 5, Q = 15 y P = 10, Q = 20


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11/5/2014

Problemas básicos de Economía Nº 5

Con los datos del ejercicio anterior (Aqui) determine que efecto tendrá sobre la demanda un incremento de la renta en 20 unidades, permaneciendo constante el Pz.


SOLUCIÓN

El incremento de la renta en 20 unidades origina un desplazamiento paralelo de la curva de demanda hacia la derecha.

Gráficamente:

La función de demanda antes de la variación de la renta es:

Dando valores al precio y la cantidad se representa esta función en el siguiente gráfico


Como se observa en el gráfico, la curva de demanda se ha desplazado paralelamente hacia la derecha

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Problemas básicos de Economía Nº 4

Supongamos un mercado en el que se produce un bien X que tiene las siguientes funciones de oferta y demanda:

Donde Y es renta de los consumidores, Pz es los precios de un bien relacionado.

Determine el precio y la cantidad de equilibrio cuando Y = 50 y Pz= 25

SOLUCIÓN

En equilibrio, la demanda es igual a la oferta:


Para los valores dados de la renta y del Pz: Y = 50 , Pz = 25 se obtiene que

Sustituyendo el precio en la función de demanda o de oferta se obtiene la cantidad de equilibrio.

Qd = Qo = 20 + 40 = 60 unidades físicas




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5/4/2014

Problemas básicos de Economía Nº 3

En una economía la producción de dos bienes , X e Y, se realiza a través de las siguientes funciones de producción:
 donde Lx y Ly representan las cantidades del factor trabajo empleadas para producir el bien X e Y, respectivamente. Si la dotación de factor trabajo (único factor que se utiliza en la producción de estos bienes) es de 200 unidades, encontrar la ecuación de Frontera de Posibilidad de Producción(FPP)


SOLUCIÓN

En la FPP, los recursos de la economía están empleados en la totalidad. Como se observa por las funciones de producción, el único factor empleado en la producción es el factor trabajo. Por lo tanto,


Despegando de cada función de producción las cantidades de factor trabajo se obtiene.


Sustituyendo en la restricción del trabajo.


Simplificando obtenemos la FPP:




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Problemas básicos de Economía Nº 2

En una economía se producen dos bienes, X e Y, de modo que la Frontera de Posibilidades de Producción(FPP) viene dada por

Y = 200 - 2X

Si se están produciendo 50 unidades del bien Y, ¿cuántas unidades del bien X deben producirse para que la combinación sea eficiente?


SOLUCIÓN

Las combinaciones eficientes satisfacen la ecuación de la frontera de posibilidades de producción (FPP) con  igualdad. Siendo la producción del bien Y de 50 unidades, tendremos:

50 = 200 - 2X

despejando X


X = 150 / 2 

X = 75 unidades


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26/3/2014

Problemas básicos de Economía Nº 1

Considere que un estudiante decide estudiar cinco años en la Universidad para licenciarse en Administración y Dirección de Empresas, en vez de empezar a trabajar en una empresa. Este estudiante paga  600 dólares de matrícula cada año. El sueldo anual que le dan en la empresa es de 10 000 dólares al año. ¿Cuál es el coste de oportunidad para este estudiante  de licenciarse?

SOLUCIÓN

La parte del coste de oportunidad del individuo por estar en la Universidad será de:

5 x 600 = 3000 dólares.

Esta cantidad la podría haber gastado en conocer otros paises o en otros hobbies.

Si en lugar de ir a la Universidad hubiera empezado a trabajar en una empresa por un salario de 10 000  dólares al año, la otra parte del coste de oportunidad son de 5 x 10 000 = 50 000 dólares, que podría haber ganado durante los cinco años dedicados a estudiar.

El coste de oportunidad de obtener la licencia en Administración de empresas es:

3000 + 50 000 = 53 000 dólares



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20/1/2014

Ejercicio Nº 2 de Dinero, Bancos y Tipos de Interés

Considere una economía  cuyas funciones de comportamiento del mercado de activos están definidas por las siguientes ecuaciones:
 Ms = M1

Md = (m1)(Y) + (m2)(P) - (m3)(r)

Siendo:
M1 = 255000 millones de $
Y = 800000 millones de $
P = 115 (base 100 año 2000)

Los parámetros de la demanda de dinero :
m1 = 0.3
m2 = 1000
m3 = 50000

Determine el tipo de interés de la economía.


SOLUCIÓN

Dando valor a las ecuaciones
Ms = 255000
Md = (0.3)(800000) + (1000)(115) - (50000)(r)

Como es sabido el equilibrio del mercado de activos se da cuando la oferta y la demanda de dinero coinciden, por tanto:

Ms = Md

255000 = (0.3)(800000) + (1000)(115) - (50000)(r)

despejando el tipo de interés (r):

255000 = 240000 + 115000 - 50000 r
50000 r = 100000
r = 2

Si consideramos que el tipo de interés (r) está en tanto por ciento, sería el 2 %



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20/12/2013

Dinero, Bancos y Tipo de Interés

UNA BREVE REFERENCIA

Hablaremos sobre el funcionamiento del mercado de activos y la determinación del tipo de interés. Recuerde que nuestro modelo tiene exclusivamente dos activos: dinero y bonos. El primero muy líquido y sin rentabilidad y el segundo con una rentabilidad anual que denominamos "Rb", lo que significa que si su precio es "Pb" su tipo de interés será:

Para resolver problemas del mercado de activos, debemos dar una forma matemática a las curvas de  Oferta Monetaria y de Demanda de Dinero.

La Oferta Monetaria al ser independiente de variables como el tipo de interés, los precios o el nivel de renta y producción, podemos considerarla igual a una cantidad exógena y constante, que determina el Banco Central y se corresponde con algunos de los Agregados Monetarios.

 Ms = M1:
Al considerar la Demanda de Dinero debemos considerar todas las variables que inciden en ella y podemos darle una forma matemática de la manera:


En esta ecuación:

* "m1" es un parámetro que nos muestra la sensibilidad de la demanda monetaria al PIB (Y) y como es lógico tiene signo positivo.

* "m2" nos da la sensibilidad a los precios y tiene igualmente signo positivo.

* "m3" es el parámetro del tipo de interés y este es negativo  porque, como sabemos, si los tipos de interés suben, baja la demanda de dinero.

* "m4" es el parámetro de sensibilidad de una mayor preferencia por la liquidez por expectativas, situaciones de desconfianza etc. , que como sabemos indica la variable .

El mercado de activos estará equilibrado cuando la Oferta y la Demanda de Dinero se igualen, es decir cuando:




19/9/2013

Problema Nº 3 Resuelto sobre la Empresa en Competencia

Las empresas tabacaleras están obteniendo beneficios extraordinarios en el corto plazo. Las recientes medidas legales que limitan el consumo del tabaco inciden negativamente sobre el consumo., haciendo caer su demanda. Represente la nueva situación en la que los beneficios pasan a ser los normales de la explotación.

SOLUCION

La caída en la demanda provocará una caída en la cantidad y en el precio de intercambio. Dicha caida podría llegar a situar el precio en el mínimo del CTMe (Consumo Total Medio), por lo tanto,cubrirían tanto los costos fijos, como los costes variables, eliminando los beneficios extraordinarios anteriores a la aparición de la norma. El área de beneficios extraordinarios quedaría eliminada.

consumo total medio industria tabacalera



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18/9/2013

Problema Nº 2 Resuelto sobre la Empresa en Competencia

Un pescador comercial observa la siguiente relación entre las horas que dedica a la pesca y la cantidad de pescado capturado:

Horas
0
1
2
3
4
5
Kilos de pescado
0
10
18
24
28
30

a) ¿Cuál es el producto marginal de cada hora dedicada a la pesca?
b) Utilice estos datos para representar gráficamente la función de producción del pescador. Explique su forma.
c) El pescador tiene un coste fijo de 10$ (su caña). El coste de oportunidad de su tiempo es igual a 5 por hora. Represente gráficamente su curva de coste total. Explique su forma.


SOLUCION



Horas
Producción Total (PT)
Producción Marginal (Pma)
0
0
0
1
10
10
2
18
8
3
24
6
4
28
4
5
30
2




produccion total de empresa


Coste Fijo: 10 $
Coste de Oportunidad = 5 $/ hora
Coste Total = 10 + 5 x h


Horas
Coste Total=10 + 5*h
0
10
1
15
2
20
3
25
4
30
5
35


produccion total de empresa


Con respecto a la función de producción del pescador, se trata de una curva con rendimientos decrecientes, ya que al aumentar el número de horas, disminuye la producción total.

Con respecto a la curva de costes, es una función lineal en la que el coste fijo de la caña ( 10 $) ha que sumarle 5 $ por cada hora dedicada a la pesca.






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11/9/2013

Problema Nº 1 Resuelto sobre la Empresa en Competencia

Un estudiante se encuentra en época de exámenes parciales. Esta semana tiene exámenes de Economía y Contabilidad. Tiene 4 dias para estudiar y 16 horas de estudio total para prepararlos. Se construye la siguiente tabla con las horas dedicadas a cada asignatura y la nota que va a obtener en cada uno de los exámenes, siendo la nota máxima de cada examen 100.

la Empresa en Competencia

a) Represente gráficamente las combinaciones de notas máximas que puede obtener.
b) Indique cuál es el coste de pasar de una nota de 89 a una nota de 95 en el examen de Contabilidad en términos de la nota del examen de Economía.

SOLUCIÓN


Pasar de una nota de 89 a otra de 95 en el examen de Contabilidad, en términos de nota de Economía, supone una pérdida de 20 puntos, dado que el incremento de 2 horas de contabilidad (pasar de 12 a 14 horas), equivale a pasar de 4 horas a 2 horas de Economía, obteniéndose en lugar de 40 puntos , tan sólo 20 puntos.





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10/9/2013

Problema Nº 4 Resuelto sobre Funcionamiento del Mercado.

Recientemente ha habido un debate sobre si las drogas deberían ser legalizadas o no. Los que se oponen a la legalización argumentan que el aumento que se produciría en la oferta de drogas llevaría a un incremento sustancial de la cantidad de drogas consumidas, mientras que no disminuirá significativamente el precio de las drogas. Los que están a favor de la legalización aseguran que con la legalización aumentará la oferta, pero la cantidad consumida crecerá muy poco, mientras que el precio caerá considerablemente, Suponga que la demanda de drogas no cae tras la legalización.

a) ¿Qué puede decir acerca de las creencias sobre la elasticidad de la demanda de drogas que tienen los que están a favor y en contra?
b) ¿Es razonable suponer que la demanda de drogas no cambie tras la legalización?


SOLUCIÓN


Resuelto sobre Funcionamiento del Mercado

La estructura de este mercado, con elevada inelasticidad en la demanda, provocaría un incremento de la cantidad consumida de drogas, ante el incremento de su oferta derivado de su legalización. Si bien esto es así, suponiendo una inelasticidad muy elevada, dado que si realmente la demanda no fuera tan inelástica, el consumo se dispararía.
Con respecto al cambio de la curva de demanda y su elasticidad, sería posible un cambio en los factores sociológicos que pudieran hacer disminuir su inelasticidad.




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9/9/2013

Problema Nº 3 Resuelto sobre Funcionamiento del Mercado.

Suponga que la curva de demanda de bebidas alcohólicas fuertes es completamente inelástica y la de oferta completamente elástica.

Si cambian los gustos del público bebedor y éste deja de consumir este tipo de bebidas.

a) ¿Qué resultará más afectado por este cambio, el precio o la cantidad?

b) Si el bobierno decide establecer un impuesto sobre los fabricantes de estas bebidas. ¿qué resultará más afectado por el impuesto, el precio o la cantidad?

c) ¿Qué efectos producirá una campaña publicitaria que consiga animar a la población a beber menos?


SOLUCIÓN

Problema Nº 3 Resuelto sobre Funcionamiento del Mercado.

a) Ante un cambio en el gusto de los consumidores- reducción de la demanda- el efecto se trasladará integramente a la cantidad consumida, descendiendo.

b) Si el gobierno establece un impuesto sobre los fabricantes, el efecto se trasladará exclusivamente a los precios, aumentando.

c) Finalmente, una campaña publicitaria que anime a la población a beber menos, producirá una contracción de la demanda, disminuyendo la cantidad intercambiada.




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30/8/2013

Problema Nº 4 resuelto sobre Teoría de la Empresa

Calcular la oferta de una empresa considerando precios estrictamente positivos


siendo el conjunto de producción el indicado a continuación:



SOLUCIÓN

Si reescribimos el conjunto de producción, tendremos que


Seguidamente describimos el problema de decisión al que se enfrenta la empresa, que es:


La eficiencia productiva de la empresa conlleva a que ésta escogerá planes de producción ubicados en la frontera del conjunto Y, con lo cual la restricción se satisfará en términos de igualdad, luego el problema inicial (P), se puede transformar en ( P' ).


En el equilibrio, por la condición de vértice, tendremos que y= y3, con lo cual y operando en 

y como 
tenemos que 
El problema que nos quedaría sería:



Si sustituimos las restricciones de igualdad en la función objetivo, a su vez, el problema ( P'' ), se transforma a ( P''' ).




Para resolver el problema ( P''' ) aplicaremos la condición de primer orden (CPO), forzando la no negatividad del input.


operando llegamos a que 


Como no podemos asegurar la positividad de y2, tendremos que discutir entre los distintos valores del numerador:
  • Si 

    se tendrá que una y2 negativa, con lo que y2 = 0 y por lo tanto  


    luego con estas condiciones 

    es decir la empresa decide la inacción.


  • Si 



    con lo que tendremos las siguientes posibilidades:

Correspondencia de oferta

Beneficios

Nótese que en este caso y puesto que 
se tiene que 





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