30 sept. 2013

Problema Nº 6 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

Supongamos que la curva de demanda de un consumidor de un determinado bien es Q(p) = 10 - p , y la curva de oferta individual de una empresa es Q(p) = 10 p . Suponga, además, que es este mercado hay 1000  consumidores idénticos entre si y 100 productores que entre si también son idénticos.
Se pide:
a) Halle las curvas de demanda y oferta del mercado de dicho bien. Calcule, además, el equilibrio de mercado.
b) Supongamos que el gobierno decidiese intervenir en el mercado de este producto fijando un precio mínimo de 6 $. ¿Cómo definiría la situación de mercado resultante de esta intervención gubernamental? Calcule la variación del excedente del consumidor, del excedente del productor con respecto al apartado anterior. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia.
c) Supongamos que el gobierno decidiese intervenir en el mercado de este producto fijando un precio máximo de 4 $. ¿Cómo definiría la situación de mercado resultante de esta intervención gubernamental? Calcule la variación del excedente del consumidor, del excedente del productor con respecto al apartado anterior. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia.


SOLUCIÓN

a) Q(p) = 10 - p (Demanda)
    Q(p) = 10p (Oferta)

Multiplicamos por 1000 a la curva de la demanda, ya que es el número de consumidores y por 100 a la curva de la oferta que es el número de productores, y a continuación igualamos ambas ecuaciones:
1000(10 - p) = 100 (10 p)
10000 - 1000p = 1000 p
10000 = 2000p

              5 = p
        5000 = q


b) La inclusión de un precio mínimo de 6$, provocaría la disminución de parte del excedente del consumidor y el aumento del excedente del productor, así como de la aparición de pérdida irrecuperable de eficiencia. La cantidad intercambiada sería menor que en el equilibrio competitivo y el precio superior.

Q(p) = 10- p
Q(6) = 1000 (10-6)
Q(6) = 4000

pérdida irrecuperable de eficiencia

Excedente Consumidor Original = (5000 x 5) / 2 = 12500 = Excedente Productor Original (Área del triángulo rectángulo, debajo y arriba del punto de equilibrio inicial)

Excedente Consumidor después= 12500 - 4000 (área A) - 500 (área B) = 8000
Excedente Productor después = 12500 + 4000 (área A) - 500 (área B) = 16000
Pérdida irrecuperable de eficiencia = 500 (área B) + 500 (área C) = 1000


c) Finalmente, la inclusión de un precio máximo de 4$, provocará variaciones en los excedentes. En este caso, el excedente del consumidor se verá favorecido con un aumento en contra de la pérdida sufrida por parte del productor. Volverá a aparecer pérdida irrecuperable de eficiencia y la cantidad intercambiada, aunque será menor que la de competencia perfecta, lo hará a un precio más bajo.

Q(p) = 10p
Q(4) = 100 (10 x 4)
Q(4) = 4000

Excedente Consumidor Original = (5000 x 5) / 2 = 12500 = Excedente Productor Original.

Excedente Consumidor Después = 12500 + 4000 (área A') - 500 (área B) = 16000
Excedente Productor Después = 12500 - 4000 (área A') - 500 (área C) = 8000
Pérdida Irrecuperable de Eficiencia = 500 (área B) + 500 (área C) = 1000




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