Consideremos una economía simplificada compuesta por un consumidor y una empresa en un mundo de dos mercancías. El conjunto de consumo del consumidor es 
su dotación de recursos es w = (0,4) y sus preferencias están descritas por la función de utilidad 
. El conjunto de producción de la empresa viene dado por
su dotación de recursos es w = (0,4) y sus preferencias están descritas por la función de utilidad . El conjunto de producción de la empresa viene dado por
Comprobar si existe equilibrio competitivo en esta economía.
SOLUCIÓN
EMPRESA
El problema de decisión al que se enfrenta la empresa es :
Calculamos la correspondencia de oferta y los beneficios de la empresa:
CONSUMIDOR
El problema al que se enfrenta el consumidor es:
Donde ahora
introduciendo la dotación del consumidor obtenemos que
Resolviendo como en los ejercicios anteriores llegaremos a la siguiente solución:
EQUILIBRIO
Por la ley de Walras podemos quedarnos con una ecuación , por ejemplo con la ecuación (1), la cual al sustituir
por sus valores tendremos:
normalizamos precios y hacemos que
con lo cual y operando tendremos que
y en el equilibrio
Sustituyendo obtendremos:
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