Ejercicios Resueltos: Economía

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24 ago 2013

Ejercicio Nº 4 de Equilibrio General en una Economía de Intercambio (Resuelto)

Considérese una economía con dos consumidores. El consumidor A de foma que

y el consumidor B de forma que

Determínese si existe el equilibrio competitivo de esta economía.

SOLUCIÓN

Las funciones de demanda serían las siguiente:

Como en nuestro caso

y obtenemos que

Si sustituimos este valor en (1) y en (2) obtendremos las funciones de demanda.

Operando de la misma manera para el caso del consumidor B, obtenemos las funciones de demanda, que en este caso serán:

Una vez calculadas las funciones de demanda de ambos consumidores, en la condición de equilibrio se cumplirá que

Calculemos Z(p)

siendo el sistema de equilibrio:

Por la ley de Walras nos quedamos con una sola ecuación, por ejemplo con que

y normalizando uno de los dos precios, por ejemplo

y operando sobre la ecuación obtenemos el otro precio de equilibrio

con lo que

Luego el vector de precios de equilibrio será

Sustituyendo estos precios en las funciones de demanda obtendremos

y que

con lo cual el equilibrio de esta economía será:

Más Ejercicios de Microeconomía, click en el siguiente link: Ejercicio de Microeconomía

Tags: Microeconomía, ejercicio resuelto de microeconomía, ejercicio de Teoria del Consumidor, microeconomía.

23 ago 2013

Ejercicio Nº 3 de Equilibrio General en una Economía de Intercambio (Resuelto)

Considérese una economía con dos consumidores, el consumidor A de forma que

y el consumidor B de forma que

Determínese si existe el equilibrio competitivo de esta economía.

SOLUCIÓN

Calculamos las funciones de demanda de ambos consumidores, las cuales son las siguientes:

Como en nuestro caso

sustituimos los valores en la restricción presupuestaria

y obtenemos que

Si sustituimos este valor en (1) y en (2) obtendremos las funciones de demanda.

Operando de la misma manera para el caso del consumidor B, obtenemos las funciones de demanda, que en este caso serán:

Una vez calculadas las funciones de demanda de ambos consumidores, en la condición de equilibrio se cumplirá que

Calculemos Z (p)

siendo el sistema de equilibrio

Por la ley de Walras nos quedamos con una sola ecuación, por ejemplo con que

y normalizando uno de los dos precios, por ejemplo

y operando sobre la ecuación obtenemos el otro precio de equilibrio

con lo que

Luego el vector de precios de equilibrio será

Sustituyendo estos precios en las funciones de demanda obtendremos

y que

con lo cual el equilibrio de esta economía será:

A modo de comprobación, observemos que a los precios de equilibrio se vacía el mercado de bienes, por lo tanto se cumplirá que

cosa que como se podría comprobar en nuestra situación de equilibrio ocurre.

29 jun 2013

Ejercicio N 17 de inecuaciones aplicado a la economía

La compañia Davis fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $ 20 y un costo unitario de $ 15. Si los costos fijos son de $ 600 000, determine el número mínimo de unidades que deben ser vendidos para que la compañia tenga utilidades.

Solución

Sea: q = cantidad de unidades

20q = ventas totales.
15q + 600 000 = costos totales

Entonces planteamos que las diferencia entre ventas totales menos los costos totales tienen que ser mayor a 0.

Quedando planteada la inecuación de la siguiente forma:

Por lo tanto se necesitan producir al menos 120 001 productos para que la compañia tenga utilidades.

Mas ejercicios resueltos de inecuaciones AQUI

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Tags: Ejercicio resuelto de economia, solución de ejercicio de inecuaciones aplicado a la economía, economía

28 jun 2013

Ejercicio N 16 de inecuaciones aplicado a la economía

El administrador de una fábrica debe decidir si deberán producir sus propios empaques, que la empresa ha estado adquiriendo de proveedores externos a $ 1.10 cada uno. La fabricación de los empaques incrementaría los costos generales de la empresa en $ 800 al mes y el costo del material y de mano de obra será de $ 0.60 por cada empaque. ¿Cuántos empaques deberá usar la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar sus propios empaques?

Solución

q= cantidad de empaques.
Monto total si compra a sus proveedor: 1.10q
Monto total si lo produce: 800+0.60q

Por tanto el costo de producción propio tiene que ser menor al costo de comprarlo a los proveedores.

Respuesta: Deberá producir al menos 1601 empaques al mes para justificar la fabricación.

25 jun 2013

Ejercicio N 15 de inecuaciones aplicado a la economía

Un peluquero atiende un promedio de 100 clientes a la semana y les cobra $ 3 por corte por cada incremento de $ 0.5 en la tarifa, el peluquero pierde 10 clientes. ¿Qué precio deberá fijar de modo que los ingresos semanales no sean menores de los que él obtiene por una tarifa de $ 3?

Solución

Sea; x = el número de incremento de $ 0.5 en la tarifa por encima de $ 3

$ (3 + 0.5x) = el precio del corte.
100 - 10x = número de clientes por semana.

Ingreso total a la semana = (número de clientes) precio del corte
= (100 - 10x)(3 + 0.5x) dólares

El ingreso correspondiente a 100 clientes son de (100)($ 3) = 300
luego los nuevos ingresos semanales deben ser al menos 300 dólares, es decir:

aplicando puntos críticos:

por lo tanto la solución es:

Esto quiere decir que debería subir a lo más 4 x 0.5 = $ 2

El peluquero debería cobrar una tarifa máxima de $3+ $2=$5 por corte, para obtener al menos los mismos ingresos que los correspondientes a 100 clientes cobrándoles $3 por corte.

Ejercicio N 14 de inecuaciones aplicado a la economía

Una compañia de publicidad determina que el costo por publicar cada ejemplar de una cierta revista es de $ 1.50. El ingreso recibido de los distribuidores es de $ 1.40 por revista. El ingreso por publicidad es de 10% del ingreso recibido de los distribuidores por todos los ejemplares vendidos por arriba de 10 000 ¿Cuál es el número mínimo de revistas que deben ser vendidas de modo que la compañía obtenga utilidades?

Solución

Sea q = número de revistas vendidas.

El ingreso total recibido de los distribuidores es 1.40q y el recibido por publicidad es (0.10) (1.40)(q-10000) el costo total de la publicación es 1.50q

Por lo tanto el número total de revistas debe ser mayor que 35000, es decir que al menos 35001 ejemplares deben ser vendidos para garantizar utilidades.

23 jun 2013

Ejercicio N 13 de inecuaciones aplicado a la economía

Las ventas mensuales "x" de cierto artículo cuando su precio es P dólares están dadas por P = 200 - 3x. El costo de producir x unidades del mismo artículo es C= (650 + 5x) dólar ¿Cuántas unidades de este artículo deberán producirse de modo que la utilidad mensual sea por lo menos de 2500 dólares?

Solución

Sea R= el ingreso en $ obtenido por vender x unidades al precio de P dólares por unidad, es decir: R = x (precio por unidad) = x(p) = x(200 - 3x)

C = el costo en $ de fabricar x unidades, es decir: C= 650 + 5x

Como utilidad = Ingresos - costos , entonces lo planteamos de la siguiente forma:

Como la utilidad debe ser al menos de $ 2500, es decir:

factorizando se tiene:

aplicando puntos críticos:

Luego para obtener una utilidad de al menos $ 2500 al mes, el fabricante debe producir y vender cualesquiera unidades de 30 a 35.