Ejercicios Resueltos

10 mar 2013

Ejercicio Nº 1 de Costeo por Absorción y ABC (Costeo Basado en Actividades)

CASO : ZAPATILLAS RABIT

ZAPATILLAS RABBIT es una mediana empresa, que se dedica a a producción y comercialización de zapatillas para: damas, caballeros y niños, conocidas como Z-D, Z-C y Z-N.

Todas sus ventas, se realizan en Perú y actualmente la empresa cuenta con 160 trabajadores.

Las ventas el año pasado fueron de $ 1'200,000

Desde sus inicios en el año 2000, aplican sus directivos, el Costo por Absorción, el Costeo Directo y ademas asigna sus CIF(Costos Indirectos de Fabricación), sobre la base de las Horas MOD, consumidas en la fabricación de cada zapatilla.

El dueño de la organización, está evaluando la posibilidad de aplicar el Costeo ABC, es decir, de implantar un Sistema de Costos que se base en las Actividades, que mejore el actual, que se basa en el Volumen de Producción.

Se dispone de los siguientes datos correspondientes al último año:

1. Datos de unidades producidas, vendidas y elementos de costo (Ver Cuadro Nº 1)

CUADRO Nº 1
CONCEPTO	Z-D	Z-C	Z-N	TOTALES
Unidades producidas y vendidas	20 pares	50 pares	10 pares
Costo Materiales Directos por unidad	$ 5	$ 20	$ 50
Costo MOD por unidad	$ 5	$ 15	$ 10
CIF				$ 2000
Horas MOD/Unidad	10 Hrs	15 Hrs	5 Hrs	1000 Horas

2. Los CIF, ascienden a $ 2000 y han sido incurridos por tres Centros de Costos, que son Ingeniería, Fabricación y Almacén y Despacho, según datos que se muestra el siguiente Cuadro Nº2

CUADRO Nº2
CENTRO DE COSTOS	CIF
1. INGENIERÍA	$ 300
2. FABRICACIÓN	$ 1 050
3. ALMACÉN Y DESPACHO	$ 650

3. Se han analizado las Actividades, los Inductores de Costos respectivos y los CIF por Actividad (Ver Cuadro Nº 3)

CUADRO Nº 3
ACTIVIDADES	INDUCTORES	CIF
1.DISEÑAR MODELOS	Número de Ordenes de diseño	$ 300
2. PREPARAR MAQUINARIA	Número de Horas de preparación	$ 150
3. MAQUINAR	Número de Horas de Máquina	$ 900
4. RECEPCIONAR MATERIALES	Número de recepciones	$ 400
5 DESPACHAR PRODUCTOS	Número de envíos a clientes	$ 250
	TOTAL CIF	$ 2000

4. Además, se ha relevado los datos, referentes al número de Inductores (Medida de Actividad) de cada Actividad, que se presenta en el Cuadro Nº 4 siguiente:

CUADRO Nº 4
CONCEPTO	Z-D	Z- C	Z- N
A. Número de Ordenes de Diseño.	2	3	1
B. Número de Horas de Preparación	5	5	5
C. Número de Horas Máquina	20	30	10
D. Número de Recepciones.	5	10	5
E. Número de Envíos a Clientes	5	15	5

Se pide:

1. Costear los productos utilizando el Sistema Tradicional de Costeo y el ABC.

2. Realizar Cuadros Comparativos de los resultados obtenidos con la aplicación de cada Sistema de Costeo, identificando las Utilidades o Pérdidas Ocultas, para:

Costo Unitario de Productos Terminados.
CIF por unidad de Producto.
CIF Totales por Producto.

La solución de este ejercicio lo puedes ver en la siguiente dirección: http://ejercicioresuelto.blogspot.com/2013/03/resolucion-del-ejercicio-n-1-de-costeo.html

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Más ejercicios de Costos en la siguiente dirección: Ejercicios de Costos

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21 jun 2012

Ejercicio de función de producción

Un productor posee 10 hectáreas de tierra cultivable que las dedica íntegramente a la producción de papa. La función de producción de las 10 hectáreas juntas para una campaña agrícola es:

$Q= \frac{100 L^{3}}{60} - \frac{1}{80}L^{4}$

Siendo: Q= Producto expresado en kilogramos de papa/campaña.

L= Trabajo, expresado en jornales/semana.

el productor posee el stock adecuado de semillas, fertilizantes, pesticidas y herbicidas para la explotación de las 10 hectáreas de tierra. El precio pagado al productor por los acopiadores es de $0.30 por kilogramo (para cualquier cantidad de papa comprada) y la función de costo total del productor es:

$CT = 130000 - Q + \frac{1}{400000} Q^{2}$

a) Calcule la cantidad de trabajo (L) con la que se maximiza el producto total (Q) y el nivel máximo del producto total.

b) Calcule el nivel de producción con el que se maximiza el beneficio del productor y el beneficio máximo que puede obtener.

DESARROLLO.

a) Para calcular la cantidad de trabajo (L) con la cual se maximiza el producto total (Q), la primera derivada de la función de producción se iguala a cero (condición necesaria de maximización):

Siendo la función de producción :

$Q= \frac{100 L^{3}}{60} - \frac{1}{80}L^{4}$

La primera derivada de la función de producción es:

$\frac{dQ}{dL}= \frac{300 L^{2}}{60}- \frac{4 L^{2}}{80}$

Igualando a cero :

$\frac{dQ}{dL}= \frac{300 L^{2}}{60}- \frac{4 L^{2}}{80} = 0$

Se obtiene: L= 100 jornales/semana

Para corroborrar que con L= 100 jornales/semana se maximiza Q, la segunda derivada de la función de producción debe ser negativa (condición suficiente de maximización):

Siendo la segunda derivada de la función de producción:

$\frac{d(dQ/dL))}{dL}= \frac{d}{dL}\left ( \frac{300 L^{2}}{60}- \frac{4L^{3}}{80} \right )= 10L - 0.15 L^{2}$

Se reemplaza el valor de L = 100 jornales/semana en la segunda derivada:

$\frac{d(dQ/dL))}{dL}= 10(100) - 0.15 (100)^{2}= -500$

Siendo la segunda derivada un valor negativo (-500), se concluye que se maximiza el producto total (Q) cuando se contrata L = 100 jornales /semana.

Reemplazando el valor de L= 100 jornales /semana en la función de producción, se obtiene el nivel máximo total:

$Q_{MAX}= \frac{100L^{3}}{60}- \frac{1}{80}L^{4} = \frac{100(100)^{3}}{60}- \frac{1}{80}(100)^{4}= 1 666 667 - 1 250 000$

$Q_{MAX}$ = 416 667 kilogramos de papa/campaña.

b) El beneficio (Bc) que obtiene el productor es la diferencia del ingreso total (IT) que percibe y el costo total (CT) en que incurre, es decir: IT- CT

Siendo:

- Ingreso Total =IT=PQ

- Costo Total (CT):

$CT = 130000 - Q + \frac{1}{400000} Q^{2}$

- Precio de la papa pagado al productor = P = $0.30 / Kg.

Por lo tanto:

$Bc = (P.Q)-(130000 - Q + \frac{1}{400000} Q^{2})$

Para determinar el nivel de producción (Q) con el cual se maximiza el beneficio del productor (Bc), la primera derivada de la función del beneficio se iguala a cero (condición necesaria de maximización):

La primera derivada de la función de beneficio es:

$\frac{d(Bc)}{dQ} =\frac{d}{dQ} \left [ (P.Q)-(130000 - Q + \frac{1}{400000} Q^{2}) \right ]= P + 1 - \frac{2}{400000}Q)$

Igualando a cero la primera derivada de la función del beneficio y reemplazando el valor de P = $0.30Kg (dato del problema) y dejando espacio Q, tenemos:

$0.3+1-\frac{2}{400000}Q = 0 \Rightarrow \frac{(1.3)(400000)}{2}= Q$

Q = 260 000 kilogramos de papa/campaña.

NOTA: Más ejercicios de Economía Aqui

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20 jun 2012

Ejercicio resuelto Nº1 de pruebas de hipótesis.

Se somete a prueba a la totalidad de los integrantes del magisterio para enseñanza básica primaria de un país y un experto en educación afirma que el promedio de la calificación, sobre una base de 100, fue de 76. Un representante del alto gobierno pone en duda dicha afirmación, por lo cual se toma una muestra aleatoria de 400 maestros cuya media fue de 74 con desviación estandar de 16. Probar la hipótesis con un nivel de significación del 1%.

Solución.

Datos:
$\upsilon =76$ ; $\eta = 400$ ; x(media)= 74 ; $\sigma$ (desviación estandar de la población)=16

Paso 1: Contraste de hipótesis.
Ho : $\mu$ = 76 (Hipótesis nula)
Ha : $\mu$ $\neq$ 76 (Hipótesis alternativa)

Paso2: Nivel de significancia.
$\alpha$ = 0.01

Paso3: Función Pivotal (Fórmula)

$Z= \frac{x-\mu }{\frac{\sigma }{\sqrt[]{n}}}$
Paso 4: Punto crítico.

$Z_{1-\frac{\alpha }{2}}= Z_{1-\frac{0.01}{2}}= Z_{0.995}= \pm 2.575$

Paso 5: Decisión.

$Z= \frac{74-76}{\frac{16}{\sqrt{400}}}= -2.5$

Paso 6: Conclusión.
Se acepta la Ho y se rechaza la Ha.

Nota: Mas ejercicios de estadística Aqui