Ejercicio Nº 3 de TEOREMA DE BAYES

La compañia "compre mas", efectúa  una encuesta del mercado para evaluar la lucratividad de cada uno de sus nuevos productos. Encuestas anteriores indican que el 90% de los nuevos productos debieran resultar lucrativos; sin embargo, un análisis posterior de la confiabilidad de las encuestas ha demostrado que sólo el 70% de los productos que se pronosticaban como lucrativos, lo fueron efectivamente. En contraste, de los productos pronosticados como no lucrativos por las encuestas, el 20% resultó ser lucrativo. La compañia ha comercializado un nuevo producto llamado x. Dado que x resultó lucrativo. ¿Cuál es la probabilidad que la encuesta haya pronosticado a x como no lucrativo?

SOLUCION

Sean los eventos:

P : "El producto x fue pronosticado como lucrativo"
L: "El producto x resultó lucrativo"

P(L) = (0.90)(0.70) + (0.10)(0.20)

P(L) = 0.65

Aplicando el teorema de Bayes, calculamos la probabilidad que la encuesta haya pronosticado a x como no lucrativo

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