Ejercicio Nº 1 de TEOREMA DE BAYES

Una compañia de desarrollo urbano está considerando la posibilidad de construir un centro comercial en un sector de la Capital. Un elemento vital en esta consideración es un proyecto de una autopista que une este sector con el centro de la ciudad. Si el consejo municipal aprueba esta autopista, hay una probabilidad de 0.90 de que la compañia construya el centro comercial en tanto que si la autopista no es aprobada la probabilidad es de solo 0.20, Basándose en la información disponible, el presidente de la compañia estima que hay una probabilidad de 0.60 que la autopista sea aprobada.
Se pide:
a) ¿Cuál es la probabilidad que la compañia construya el centro comercial?
b) Dado que el centro comercial  fué construido. ¿Cuál es la probabilidad de que la autopista haya sido aprobada?.

SOLUCIÓN

Definimos los eventos:
A: "la autopista es aprobada"
B: "el centro comercial es construido"

a) Debemos calcular P(B), quedando la distribución de la siguiente manera

P(B) = (0.60) (0.90) + (0.40) (0.20)

P(B) = 0.54 + 0.08

P(B) = 0.62

b) La probabilidad de que la autopista haya sido aprobada. dado que el centro comercial fue construido

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