Ejercicio Nº 2 de TEOREMA DE BAYES

En una linea de producción hay dos procesos A y B. En el proceso A hay un 20% de defectuosos y en B hay 25%. En una muestra de 300 productos hay 200 del proceso A y 100 del B.
Hallar
a) Si se extrae un producto al azar, hallar la probabilidad que sea defectuoso.
b) Si al extraer el producto resultó defectuoso, halle la probabilidad de que sea del proceso A.

SOLUCIÓN

Sean los siguientes eventos:

A: "el producto es del proceso A"
B: "el producto es del proceso B"
D: "el producto es defectuoso"

a) La probabilidad de que sea defectuoso P(D) queda graficada de la siguiente forma

P (D) = P (AD) + P (BD)

P (D) = (200/300) (0.20) + (100/300)(0.25)

P (D) =  0.22

b) Por el teorema de Bayes se tiene:

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