Problema Nº 2 Resuelto sobre Funcionamiento del Mercado.

Imagine que un nuevo invento permite a cada minero extraer el doble de carbón. ¿Cómo afectará este hecho al precio y a la cantidad de equilibrio en el mercado de carbón y en el mercado de petróleo para calefacciones? Trace gráficos de Oferta y demanda.

SOLUCIÓN

Un cambio en la tecnología de extracción de carbón dará lugar a un incremento de su oferta, produciendo abaratamiento del producto e incremento de la cantidad intercambiada.

Simultáneamente y derivado de lo anterior, el petróleo, como bien sustituto, verá reducida su demanda y por lo tanto descenderá su precio y cantidad intercambiada.

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Problema Nº 1 Resuelto sobre Funcionamiento del Mercado.

Lo gustos de la población han cambiado en detrimento de la carne de vacuno y a favor de la carne de cerdo. ¿Cómo afectará este hecho al precio y a la cantidad de equilibrio en el mercado de carne de vacuno y en el mercado de carne de cerdo? Trace gráficos de oferta y demanda.

SOLUCIÓN

La sustitución de las preferencias de los consumidores entre el cerdo y el vacuno a favor del primero, provocará en dicho mercado un incremento de la demanda y por lo tanto un incremento del precio y de la cantidad de equilibrio.

Con respecto al mercado vacuno, la caída de la demanda producirá descenso en el precio y en la cantidad intercambiada.


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Problema Nº 2 resuelto sobre Equilibrio sin Producción

Consideremos una economía simplificada compuesta por un consumidor y una empresa en un mundo de de dos mercancias. El conjunto de consumo del consumidor es  , su dotación de recursos es w = (0,6) y sus preferencias están descritas por la función de utilidad

El conjunto de producción de la empresa viene dado por:

Comprobar si existe equilibrio en esta economía.

SOLUCION

EMPRESA:

Calculamos la oferta y los beneficios de la empresa:

CONSUMIDOR:

Si calculamos la renta del consumidor tendremos que 

introduciendo la dotación del consumidor obtenemos que 

Resolviendo como los ejercicios anteriores llegaremos a la siguiente solución:

EQUILIBRIO:

Analicemos el equilibrio por tramos:

• Si  no hay equilibrio al no haber un plan de producción definido.
• Si , el plan (0,0) no vacía el mercado, luego no es óptimo. 

Veamos que ocurre con el plan 

Por la Ley de Walras podemos quedarnos con una ecuación, por ejemplo con la ecuación (1), la cual al sustituir 

por sus valores tendremos:

normalizamos precios y hacemos que 

 con lo cual y operando tendremos que 

como por la condición del tramo se verifica que 

 y para este valor obtenemos que 

Es decir que el equilibrio se produce justo en el punto de intersección de la recta y la parábola. Luego los precios de equilibrio son 

Sustituyendo obtendremos :

Si con los datos obtenidos verificamos las condiciones de equilibrio podemos comprobar que se cumplen:

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