Ejercicio resuelto Nº1 de pruebas de hipótesis.

Se somete a prueba a la totalidad de los integrantes del magisterio para enseñanza básica primaria de un país y un experto en educación afirma que el promedio de la calificación, sobre una base de 100, fue de 76. Un representante del alto gobierno pone en duda dicha afirmación, por lo cual se toma una muestra aleatoria de 400 maestros cuya media fue de 74 con desviación estandar de 16. Probar la hipótesis con un nivel de significación del 1%.

Solución.

Datos:
  ;     ;  x(media)= 74  ;   (desviación estandar de la población)=16

Paso 1: Contraste de hipótesis.
                  Ho :  = 76  (Hipótesis nula)
                  Ha :    76 (Hipótesis alternativa)

Paso2:  Nivel de significancia.
              = 0.01

Paso3: Función Pivotal (Fórmula)

                            
Paso 4: Punto crítico.



Paso 5: Decisión.



Paso 6: Conclusión.
Se acepta la Ho y se rechaza la Ha.



Nota: Mas ejercicios de estadística  Aqui

Ejercicio resuelto de Estadística Nº 2

Supongamos que el jefe de ventas investiga los precios (en miles $) de cierto artículo en 40 almacenes diferentes y encuentra los siguientes datos:

76	85	80	88	74	65	91	89
76	83	71	70	86	67	68	73
77	71	75	75	68	74	72	75
84	75	75	73	87	68	79	70
72	63	77	89	60	72	83	88

Se pide elaborar una tabla de frecuencias para esta variable continua.

1. Hallamos los máximos y mínimos, en este caso

 Máximo: 91

 Mínimo: 60

2. Rango: 91- 60 = 31

3.Número de intervalos (m) = Si son más de 30 datos aplicamos esta fórmula : m= 2.5x   , entonces aplicandolo a nuestro caso seria: m= 2.5x = 6.29= 7

4. La Amplitud(c) lo calculamos dividiendo el rango entre el número de intervalos: 31/7=4.42 = 5

5. Como el número de intervalos es impar entonces repartimos 4 y 3, osea los intervalos comenzarían desde 56 ya que el mínimo número es 60 . Entonces quedaría así.

(Li	Ls]	Xi	ni	Ni	hi	Hi
56	61	58,5	1	1	0,025	0,025
61	66	63,5	2	3	0,05	0,075
66	71	68,5	8	11	0,2	0,275
71	76	73,5	14	25	0,35	0,625
76	81	78,5	4	29	0,1	0,725
81	86	83,5	5	34	0,125	0,85
86	91	88,5	6	40	0,15	1
	Total		40		1

Donde:

Li: Límite inferior.

Ls: Límite superior.

Xi: marca de clase (Li+Ls)/2

ni: variable absoluta simple.
Ni: Variable absoluta acumulada.
hi: Variable relativa simple. (ni/n)
Hi: Variable relativa acumulada.