Consideremos una economía simplificada compuesta por un consumidor y una empresa en un mundo de de dos mercancias. El conjunto de consumo del consumidor es 
, su dotación de recursos es w = (0,6) y sus preferencias están descritas por la función de utilidad
Más Ejercicios de Microeconomía, click en el siguiente link: Ejercicio de Microeconomía
, su dotación de recursos es w = (0,6) y sus preferencias están descritas por la función de utilidad
El conjunto de producción de la empresa viene dado por:
Comprobar si existe equilibrio en esta economía.
SOLUCION
EMPRESA:
Calculamos la oferta y los beneficios de la empresa:
CONSUMIDOR:
Si calculamos la renta del consumidor tendremos que
introduciendo la dotación del consumidor obtenemos que
Resolviendo como los ejercicios anteriores llegaremos a la siguiente solución:
EQUILIBRIO:
Analicemos el equilibrio por tramos:
- Si
no hay equilibrio al no haber un plan de producción definido. - Si
, el plan (0,0) no vacía el mercado, luego no es óptimo.
Veamos que ocurre con el plan
Por la Ley de Walras podemos quedarnos con una ecuación, por ejemplo con la ecuación (1), la cual al sustituir
por sus valores tendremos:
normalizamos precios y hacemos que
con lo cual y operando tendremos que
como por la condición del tramo se verifica que
y para este valor obtenemos que
Es decir que el equilibrio se produce justo en el punto de intersección de la recta y la parábola. Luego los precios de equilibrio son
Sustituyendo obtendremos :
Si con los datos obtenidos verificamos las condiciones de equilibrio podemos comprobar que se cumplen:
Tags: Microeconomía, ejercicio resuelto de microeconomía, ejercicio de Teoria del Consumidor, Teoría de la Empresa, microeconomía, Problemas resueltos, Problema resuelto de equilibrio sin producción.
