Ejercicio de Proposiciones (Número 2)

* Considere los enunciados:


p: está lloviendo.
q: el Sol está brillando.
r: hay nubes en el cielo.

Simbolizar:


a) Está lloviendo y el Sol está brillando.
b) Si está lloviendo, entonces el Sol no está brillando y hay nubes en el cielo.
c) Si no está lloviendo, entonces el Sol no está brillando y hay nubes en el cielo.
d) El Sol está brillando si, y solo si, no está lloviendo.
e) Si no hay nubes en cielo, entonces el Sol está brillando.

Desarrollo
a )  p ^ q
b) p =>r
c) (~p =>  ~q) ^ r
d) q <=> ~p
e) ~ r => t



* Sea p, q y r como en el ejercicio anterior, traducir:
a) (p ^ q) => r
b) ~ p <=> (p v r)
c) ~ (p ^ q) v r
d) (p => r) => q

Desarrollo
a) Si está lloviendo y el sol está brillando entonces hay nubes en el cielo.
b) No es el caso que está lloviendo si y solo si, el sol está brillando o hay nubes en el cielo.
c) No es cierto que está lloviendo y el sol está brillando o hay nubes en el cielo.
d) Si está lloviendo entonces hay nubes en el cielo. Por lo tanto el sol está brillando.



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Ejercicio de Proposiciones (Número 1)

Dada las proposiciones:
p: Lenin aprueba sus cursos.
q: Lenin va a la fiesta.
r: Lenin estudia para su examen.

Simbolizar:
Si Lenin va a la fiesta, entonces no estudia para su examen, pero no es caso que vaya a la fiesta y apruebe sus cursos. De ahí que Lenin estudia para su examen.

Desarrollo:


[(q => ~r)  ^  ~(q ^ p)] => r


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Ejercicios Resueltos de Sucesiones (5ta parte)

27.- Completar la sucesión mostrada, con el número más adecuado:
80; 80; 40; 120; 30; ?

Solución.


28.- ¿Qué número continúa en la siguiente sucesión numérica?
2; 6; 8; 9; 9,5 ; ?

Solución.


29.- En la siguiente sucesión, hallar x + y
x; 0 ; 2 ; 10 ; 30 ; 68 ; 130 ; y


Solución.


30.- Dar el término enésimo en:


Solución (método analítico)


31.- Hallar el término que ocupa el lugar 18 de la siguiente P.A:
20; 16 ; 12 ; ...
A) 48                         B) -52                    C) -48
D) 52                         E) -44


Solución.