Ejercicio de Proposiciones (Número 2)

* Considere los enunciados:


p: está lloviendo.
q: el Sol está brillando.
r: hay nubes en el cielo.

Simbolizar:


a) Está lloviendo y el Sol está brillando.
b) Si está lloviendo, entonces el Sol no está brillando y hay nubes en el cielo.
c) Si no está lloviendo, entonces el Sol no está brillando y hay nubes en el cielo.
d) El Sol está brillando si, y solo si, no está lloviendo.
e) Si no hay nubes en cielo, entonces el Sol está brillando.

Desarrollo
a )  p ^ q
b) p =>r
c) (~p =>  ~q) ^ r
d) q <=> ~p
e) ~ r => t



* Sea p, q y r como en el ejercicio anterior, traducir:
a) (p ^ q) => r
b) ~ p <=> (p v r)
c) ~ (p ^ q) v r
d) (p => r) => q

Desarrollo
a) Si está lloviendo y el sol está brillando entonces hay nubes en el cielo.
b) No es el caso que está lloviendo si y solo si, el sol está brillando o hay nubes en el cielo.
c) No es cierto que está lloviendo y el sol está brillando o hay nubes en el cielo.
d) Si está lloviendo entonces hay nubes en el cielo. Por lo tanto el sol está brillando.



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