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16 may. 2011

Ejercicio de Proposiciones (Número 3)

Simbolizar:
a) Si el cometa Halley se acerca, entonces hay huaycos e inundaciones.
b) La situación mejora si y sólo si, se hace una buena planificación o no se dilapidan los fondos de la institución.

c) Si el chofer estaba embriagado,  entonces no es cierto que la empresa controla a su personal o que los somete a una cuidadosa selección.
d) La bomba explosiona o es desactivada a tiempo.
e) Sergio recibe cursos a distancia o, si permanece en Lambayeque, estudia en la Universidad.
f) El gordo Alberto vive para comer y come para vivir.

Desarrollo.


a)
p: El cometa Halley se acerca.
q: Hay huaycos e inundaciones.

            p => q


b)
p: La situación mejora
q: Se hace una buena planificación.
r: Se dilapidan los fondos de la institución.


         (p <=> q) v ~ r

c)
p: El chofer estaba embriagado.
q: La empresa controla a su personal.
r: La empresa  somete a su personal a  una cuidadosa selección.
          p => ~ (q v r)

d)
p: La bomba explosiona.
q: La bomba es desactivada a tiempo.
         p v q

e)
p: Sergio recibe cursos a distancia.
q: Sergio permanece en Lambayeque.
r: Sergio estudia en la Universidad.
         p v (q => r)

f)
p: El gordo Alberto vive para comer.
q: El gordo Alberto come para vivir.

           p ^ q






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15 may. 2011

Ejercicio de Proposiciones (Número 2)

* Considere los enunciados:


p: está lloviendo.
q: el Sol está brillando.
r: hay nubes en el cielo.

Simbolizar:


a) Está lloviendo y el Sol está brillando.
b) Si está lloviendo, entonces el Sol no está brillando y hay nubes en el cielo.
c) Si no está lloviendo, entonces el Sol no está brillando y hay nubes en el cielo.
d) El Sol está brillando si, y solo si, no está lloviendo.
e) Si no hay nubes en cielo, entonces el Sol está brillando.

Desarrollo
a )  p ^ q
b) p =>r
c) (~p =>  ~q) ^ r
d) q <=> ~p
e) ~ r => t



Sea p, q y r como en el ejercicio anterior, traducir:
a) (p ^ q) => r
b) ~ p <=> (p v r)
c) ~ (p ^ q) v r
d) (p => r) => q

Desarrollo
a) Si está lloviendo y el sol está brillando entonces hay nubes en el cielo.
b) No es el caso que está lloviendo si y solo si, el sol está brillando o hay nubes en el cielo.
c) No es cierto que está lloviendo y el sol está brillando o hay nubes en el cielo.
d) Si está lloviendo entonces hay nubes en el cielo. Por lo tanto el sol está brillando.



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14 may. 2011

Ejercicio de Proposiciones (Número 1)

Dada las proposiciones:
p: Lenin aprueba sus cursos.
q: Lenin va a la fiesta.
r: Lenin estudia para su examen.

Simbolizar:
Si Lenin va a la fiesta, entonces no estudia para su examen, pero no es caso que vaya a la fiesta y apruebe sus cursos. De ahí que Lenin estudia para su examen.

Desarrollo:


[(q => ~r)  ^  ~(q ^ p)] => r


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