Ejercicios Resueltos

25 jun 2013

Ejercicio N 14 de inecuaciones aplicado a la economía

Una compañia de publicidad determina que el costo por publicar cada ejemplar de una cierta revista es de $ 1.50. El ingreso recibido de los distribuidores es de $ 1.40 por revista. El ingreso por publicidad es de 10% del ingreso recibido de los distribuidores por todos los ejemplares vendidos por arriba de 10 000 ¿Cuál es el número mínimo de revistas que deben ser vendidas de modo que la compañía obtenga utilidades?

Solución

Sea q = número de revistas vendidas.

El ingreso total recibido de los distribuidores es 1.40q y el recibido por publicidad es (0.10) (1.40)(q-10000) el costo total de la publicación es 1.50q

Por lo tanto el número total de revistas debe ser mayor que 35000, es decir que al menos 35001 ejemplares deben ser vendidos para garantizar utilidades.

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23 jun 2013

Ejercicio N 13 de inecuaciones aplicado a la economía

Las ventas mensuales "x" de cierto artículo cuando su precio es P dólares están dadas por P = 200 - 3x. El costo de producir x unidades del mismo artículo es C= (650 + 5x) dólar ¿Cuántas unidades de este artículo deberán producirse de modo que la utilidad mensual sea por lo menos de 2500 dólares?

Solución

Sea R= el ingreso en $ obtenido por vender x unidades al precio de P dólares por unidad, es decir: R = x (precio por unidad) = x(p) = x(200 - 3x)

C = el costo en $ de fabricar x unidades, es decir: C= 650 + 5x

Como utilidad = Ingresos - costos , entonces lo planteamos de la siguiente forma:

Como la utilidad debe ser al menos de $ 2500, es decir:

factorizando se tiene:

aplicando puntos críticos:

Luego para obtener una utilidad de al menos $ 2500 al mes, el fabricante debe producir y vender cualesquiera unidades de 30 a 35.