Una empresa produce un bien cuyo precio en el mercado viene dado por la siguiente expresión P = 20 - q , donde q es la cantidad vendida. La función de costes totales de la empresa es:
Determine la producción y el precio que maximiza el beneficio de la empresa.
El objetivo de la empresa es maximizar beneficios.
La condición de primer orden es:
Por una parte, para obtener el ingreso marginal IM es preciso calcular previamente al Ingreso Total IT. Analíticamente:
Por otra parte, se calcula el Coste Marginal(CM) a partir del coste total como:
Igualando IM = CM se obtiene la cantidad de equilibrio que maximiza el beneficio:
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SOLUCIÓN
El objetivo de la empresa es maximizar beneficios.
Max B = IT - CT
La condición de primer orden es:
IM = CM
Por una parte, para obtener el ingreso marginal IM es preciso calcular previamente al Ingreso Total IT. Analíticamente:
Por otra parte, se calcula el Coste Marginal(CM) a partir del coste total como:
Igualando IM = CM se obtiene la cantidad de equilibrio que maximiza el beneficio:
20 - 2q = 4q -4
q = 4
Sustituyendo esta cantidad en la expresión del precio se obtiene el precio de equilibrio que maximiza el beneficio, esto es,
P = 20 -q = 20 - 4 = 16
Por lo tanto,
q= 4 y P = 16
Tags: Empresas, producción, costes variables, costes fijos
