Problemas básicos de Economía Nº 15

El administrador de una fábrica debe decidir si deberán producir sus propios empaques, que la empresa ha estado adquiriendo de proveedores externos a $1.10 cada uno. La fabricación de los empaques incrementaría los costos generales de la empresa en $800 al mes y el costo de material y de mano de obra será de $0.60 por cada empaque. ¿Cuántos empaques deberá usar la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar sus propios empaques?

SOLUCIÓN

Sea x el número de empaques utilizados por la empresa al mes. Entonces, el costo de adquirir x empaques a $1.10 cada uno es de 1.10 x dólares. El costo de fabricar x empaques es de $0.60 por empaque más costos generales de $800 al mes, de modo que el costo total es:

(0.60 x + 800) dólares

Para justificar la fabricación de los empaques por la empresa misma, debe ser cierta la desigualdad siguiente:

Costo de adquisición > Costo de fabricación

1.10 x > 0.60 x + 800

1.10 x - 0.60 x > 800

0.50 x > 800

x > 1600

En consecuencia, la empresa debe usar al menos 1601 empaques al mes para justificar su fabricación.

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Problemas básicos de Economía Nº 14

Una empresa produce un bien cuyo precio en el mercado viene dado por la siguiente expresión  P = 20 - q , donde q es la cantidad vendida. La función de costes totales de la empresa es:

Determine la producción y el precio que maximiza el beneficio de la empresa.

SOLUCIÓN

El objetivo de la empresa es maximizar beneficios.

Max B = IT - CT

La condición de primer orden es:

IM = CM

Por una parte, para obtener el ingreso marginal IM es preciso calcular previamente al Ingreso Total  IT. Analíticamente:

Por otra parte, se calcula el Coste Marginal(CM) a partir del coste total como:

Igualando IM = CM se obtiene la cantidad de equilibrio que maximiza el beneficio:

20 - 2q = 4q -4

q = 4

Sustituyendo esta cantidad en la expresión del precio se obtiene el precio de equilibrio que maximiza el beneficio, esto es,

P = 20 -q = 20 - 4 = 16

Por lo tanto,

 q= 4 y P = 16

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