17 jul 2014

Ejercicio Nº 2 de TEOREMA DE BAYES

En una linea de producción hay dos procesos A y B. En el proceso A hay un 20% de defectuosos y en B hay 25%. En una muestra de 300 productos hay 200 del proceso A y 100 del B.
Hallar
a) Si se extrae un producto al azar, hallar la probabilidad que sea defectuoso.
b) Si al extraer el producto resultó defectuoso, halle la probabilidad de que sea del proceso A.


SOLUCIÓN

Sean los siguientes eventos:

A: "el producto es del proceso A"
B: "el producto es del proceso B"
D: "el producto es defectuoso"



a) La probabilidad de que sea defectuoso P(D) queda graficada de la siguiente forma
probabilidad bayes azar

P (D) = P (AD) + P (BD)
P (D) = (200/300) (0.20) + (100/300)(0.25)
P (D) =  0.22

b) Por el teorema de Bayes se tiene:




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Ejercicio Nº 1 de TEOREMA DE BAYES

Una compañia de desarrollo urbano está considerando la posibilidad de construir un centro comercial en un sector de la Capital. Un elemento vital en esta consideración es un proyecto de una autopista que une este sector con el centro de la ciudad. Si el consejo municipal aprueba esta autopista, hay una probabilidad de 0.90 de que la compañia construya el centro comercial en tanto que si la autopista no es aprobada la probabilidad es de solo 0.20, Basándose en la información disponible, el presidente de la compañia estima que hay una probabilidad de 0.60 que la autopista sea aprobada.
Se pide:
a) ¿Cuál es la probabilidad que la compañia construya el centro comercial?
b) Dado que el centro comercial  fué construido. ¿Cuál es la probabilidad de que la autopista haya sido aprobada?.

SOLUCIÓN


Definimos los eventos:
A: "la autopista es aprobada"
B: "el centro comercial es construido"

a) Debemos calcular P(B), quedando la distribución de la siguiente manera
PROBABILIDAD BAYES

P(B) = (0.60) (0.90) + (0.40) (0.20)
P(B) = 0.54 + 0.08
P(B) = 0.62


b) La probabilidad de que la autopista haya sido aprobada. dado que el centro comercial fue construido

probabilidad bayes

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22 jun 2014

Problemas básicos de Economía Nº 11

Un joven acaba de comenzar a trabajar, para desplazarse a su trabajo puede elegir viajar en auto o viajar en bus. El sueldo mensual que recibe es de 300 euros y su curva de demanda de viajar en coche es :


Donde:
 es el número de dias al mes que viene a trabajar en auto,   el precio mensual de la gasolina e Y es el sueldo. Calcule cuantos  dias al mes viene este joven a trabajar en auto si el
 = 120 dólares.

SOLUCIÓN

Sustituyendo en la función de demanda :


se obtiene que 

funcion demanda

El joven trabajador viaja en auto 15 días al mes


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