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12 oct 2013

Ejercicio Nº 7 resuelto de Mercado de Trabajo.

La demanda de trabajo de una industria viene dada por la curva de Ld = 1800 - 100w, donde Ld es el trabajo demandado cada día y w es el salario. La curva de oferta viene dada por Ls = 350w, donde Ls es el trabajo ofrecido.

a) ¿Cuáles son el salario de equilibrio y la cantidad contratada de trabajo?
b) Se establece un impuesto sobre los empleadores de 1 $ por hora de trabajo como cotización a las arcas públicas. ¿Cómo afecta la medida al mercado de trabajo?

SOLUCIÓN

a) Primero igualamos la ecuación de demanda y oferta de trabajo es decir Ld = Ls.
                                                      1800 - 100 w = 350 w
1800 = 450 w
4 = w (Salario en $)
 La oferta de trabajo sería:

Ls = 350 (4)
Ls = 1400 (unidades de trabajo)


b) Ahora el  coste laboral (CL) de la empresa será la suma del salario y del impuesto:
                             CL = w + 1
 La función de demanda quedaría modificada de la siguiente manera:
                     Ld = 1800 -  100 (w+1)

Nuevamente igualamos la ecuación de oferta y demanda de trabajo, para hallar el nuevo equilibrio.
 Ld = Ls
1800 - 100 (w+1) = 350 w
1800 - 100 w - 100 = 350 w
1700 = 450 w
3.77 = w (nuevo salario neto)

El coste laboral para el empresario sería CL = 3.77+1 = 4.77

La oferta de trabajo sería : 

Ls = 350 (3.77)
Ls = 1319.5

Finalmente podemos concluir, que una aplicación de impuesto afecta al trabajador porque ve reducido su salario y el empresario ve aumentado su coste laboral.



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10 oct 2013

Ejercicio Nº 6 resuelto de Mercado de Trabajo.

El precio de mercado de productos es de 5 $ y el salario de mercado de este sector es de 1500 $ al mes. La producción semanal de la empresa se representa según la siguiente función:
Funcion de trabajo

donde Q es la producción y L el número de trabajadores contratados. Si la empresa quiere maximizar sus beneficios, ¿Cuántos trabajadores contratará? ¿Cuál será su nivel de producción al mes?


SOLUCIÓN

La empresa contrata comparando el valor del producto marginal del trabajo (VPMg) con el salario (w). Por lo tanto, buscamos el VPMg y lo igualamos al salario.

Para obtener el VPMg, necesitamos el Producto Marginal del trabajo (PMg) para eso derivamos la función de producción y lo multiplicamos por 5 que es el precio

VPMg = (2500- (2 x 200) L) x 5 = 12500 - 2000 L

Comparamos el VPMg con el salario:

              VPMg = w
12500 - 2000L = 1500
                     L = 5.5 (contrata 5 trabajadores)

Introducimos los 5 trabajadores en el la función de producción:

Q = (2500 x 5 ) - (200 x 5 ^2)
Q = 7500



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8 oct 2013

Ejercicio Nº 5 resuelto de Mercado de Trabajo.

En los últimos años hemos asistido a un incremento en el capital humano de los trabajadores, unido a un aumento en la productividad de los mismos. Como consecuencia de ambos efectos, los salarios han permanecido constantes. ¿Cómo es posible?

SOLUCIÓN

                                


Los incrementos en el capital humano habilitan a la población para incorporarse a los mercados de trabajo, aumentando a oferta de trabajo (OL2).

Si de forma paralela se genera un incremento en la productividad del trabajo, se desplazará la curva de demanda hacia la derecha como consecuencia del aumento en el valor del producto marginal del trabajo. Es posible que el nuevo equilibrio tenga como consecuencia un salario (punto 2) idéntico al inicial (punto 1) pero con toda seguridad se incrementa el empleo.



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7 oct 2013

Ejercicio Nº 4 resuelto de Mercado de Trabajo.

Analice el efecto de un incremento en la productividad de los trabajadores en un mercado de trabajo en equilibrio. ¿Repercute este aumento en la productividad en el salario de los trabajadores?

SOLUCION

incremento de productividad trabajadores

Un incremento en la productividad significa un aumento en el producto marginal de cada trabajador y por lo tanto del valor del producto marginal. Se produce, pues, un desplazamiento de la demanda de trabajo (DL2), creando un exceso de demanda. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica un mayor salario y un mayor empleo que al inicio del proceso.



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6 oct 2013

Ejercicio Nº 3 resuelto de Mercado de Trabajo.

El mercado de trabajo del sector industrial se encuentra en equilibrio; para un salario de 10 $/hora la cantidad de trabajo ofertada y demandada coinciden.

a) Se produce un descenso en el precio de los productos industriales; para un salario de 7 $, explique.
b) Ante la situación descrita anterior, el gobierno decide establecer un salario mínimo interprofesional de 8 $/hora. ¿Cómo afecta tal decisión a este mercado de trabajo?

SOLUCIÓN

problema resuelto de mercado de trabajo

El descenso en el precio de los bienes reduce el valor del producto marginal del trabajo, y por lo tanto la demanda de trabajo (DL2). Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica un menor salario y un menor empleo que al inicio del proceso.

El establecimiento de un salario de reserva (precio mínimo) en 8 $, impide que se contraten trabajadores al salario de equilibrio (7 $). Se crea un exceso de oferta (OL-DL), es decir un desempleo, que el mercado no podrá eliminar dadas la oferta y la demanda existentes.



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5 oct 2013

Ejercicio Nº 2 resuelto de Mercado de Trabajo.

En un mercado de trabajo con una oferta inelástica y una demanda elástica. Analice los efectos del establecimiento de un impuesto en el mercado de trabajo (cotizaciones sociales) sobre los empleadores (empresarios) y explique quién soporta el impuesto y los efectos sobre el empleo.

SOLUCIÓN



El establecimiento de un impuesto sobre los empleadores genera una reducción en el valor del producto marginal del trabajo, pues el empresario tendrá que pagar un salario y un impuesto (la suma son sus costes laborales). El exceso de oferta nos conduce a un nuevo equilibrio (punto 2), donde el empleo es menor que inicialmente y donde obtenemos un nuevo salario de equilibrio (w2). Este es el salario obtenido por el trabajador, pero no es el coste laboral pues el empresario debe sumar el impuesto (t), de tal forma que su coste de cada trabajador ahora es  w3.



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3 oct 2013

Ejercicio Nº 1 resuelto de Mercado de Trabajo.

El mercado de trabajo de un país presenta una entrada de mano de obra procedente de terceros paises. Explique gráficamente el efecto sobre el mercado de trabajo y sobre el salario de equilibrio. ¿Cómo podríamos conseguir que los salarios no se vieran afectados por esta circunstancia?


La entrada de trabajadores del exterior incrementa la población activa y desplaza la curva de oferta hacia la derecha (OL2), generando un exceso de oferta. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica un menor salario y un mayor empleo que al inicio del proceso.

Un incremento, tanto en la productividad del trabajo como en el precio de los bienes, incrementaría el valor del producto marginal y desplazaría la demanda de trabajo (DL2). Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 3) implica el mismo salario y un mayor empleo que al inicio del proceso.



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2 oct 2013

Problema Nº 7 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

La demanda de mercado de un bien es Q = 450 - 50P . La función de oferta de una empresa tipo viene dad por Q = P . En este mercado hay 100 empresas idénticas.

a) Calcule la oferta de mercado de este bien. Obtenga la cantidad y precio de equilibrio de dicho mercado. Represente gráficamente el equilibrio de este mercado. ¿Cuál es el gasto total que realiza el conjunto de los consumidores?

b) Suponga ahora que la oferta de mercado cambia y el nuevo precio de equilibrio es de 4.5 $ . Calcule el nuevo gasto total de los consumidores. ¿Qué puede decir de la elasticidad-precio de la demanda? Razone su respuesta.

c) Considere de nuevo la situación del apartado (a). ¿Qué efecto tendría el establecimiento de un precio mínimo de 4$? Represente gráficamente el efecto que tendría sobre el bienestar social. ¿Cuál sería la cantidad intercambiada finalmente?

SOLUCIÓN

a) Igualando las funciones de oferta y demanda
 450 - 50 P = 100(P)
450 = 150P
P= 3
Q= 100(3) = 300

consumo total producción


Gasto Total del Consumidor = 300 x 3 = 900

b) Gasto Total Consumidores ( P = 4.5) = 225 x 4.5 = 1012.5

Q (p=45) = 450 - 50 P = 225

Elasticidad = 3/300 x 75/1.5 = 0.5

La demanda es inelástica. Un incremento en el precio (de 3 a 4.5) aumenta el gasto del consumidor y el ingreso total del productor.


c) El establecimiento de un precio mínimo, produce una subida en el precio y un descenso de la cantidad intercambiada. Simultaneamente, el excedente del consumidor aumenta (área A) y el del productor disminuye. Además se produce una pérdida irrecuperable de eficiencia (B y C)





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30 sept 2013

Problema Nº 6 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

Supongamos que la curva de demanda de un consumidor de un determinado bien es Q(p) = 10 - p , y la curva de oferta individual de una empresa es Q(p) = 10 p . Suponga, además, que es este mercado hay 1000  consumidores idénticos entre si y 100 productores que entre si también son idénticos.
Se pide:
a) Halle las curvas de demanda y oferta del mercado de dicho bien. Calcule, además, el equilibrio de mercado.
b) Supongamos que el gobierno decidiese intervenir en el mercado de este producto fijando un precio mínimo de 6 $. ¿Cómo definiría la situación de mercado resultante de esta intervención gubernamental? Calcule la variación del excedente del consumidor, del excedente del productor con respecto al apartado anterior. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia.
c) Supongamos que el gobierno decidiese intervenir en el mercado de este producto fijando un precio máximo de 4 $. ¿Cómo definiría la situación de mercado resultante de esta intervención gubernamental? Calcule la variación del excedente del consumidor, del excedente del productor con respecto al apartado anterior. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia.


SOLUCIÓN

a) Q(p) = 10 - p (Demanda)
    Q(p) = 10p (Oferta)

Multiplicamos por 1000 a la curva de la demanda, ya que es el número de consumidores y por 100 a la curva de la oferta que es el número de productores, y a continuación igualamos ambas ecuaciones:
1000(10 - p) = 100 (10 p)
10000 - 1000p = 1000 p
10000 = 2000p

              5 = p
        5000 = q


b) La inclusión de un precio mínimo de 6$, provocaría la disminución de parte del excedente del consumidor y el aumento del excedente del productor, así como de la aparición de pérdida irrecuperable de eficiencia. La cantidad intercambiada sería menor que en el equilibrio competitivo y el precio superior.

Q(p) = 10- p
Q(6) = 1000 (10-6)
Q(6) = 4000

pérdida irrecuperable de eficiencia

Excedente Consumidor Original = (5000 x 5) / 2 = 12500 = Excedente Productor Original (Área del triángulo rectángulo, debajo y arriba del punto de equilibrio inicial)

Excedente Consumidor después= 12500 - 4000 (área A) - 500 (área B) = 8000
Excedente Productor después = 12500 + 4000 (área A) - 500 (área B) = 16000
Pérdida irrecuperable de eficiencia = 500 (área B) + 500 (área C) = 1000


c) Finalmente, la inclusión de un precio máximo de 4$, provocará variaciones en los excedentes. En este caso, el excedente del consumidor se verá favorecido con un aumento en contra de la pérdida sufrida por parte del productor. Volverá a aparecer pérdida irrecuperable de eficiencia y la cantidad intercambiada, aunque será menor que la de competencia perfecta, lo hará a un precio más bajo.

Q(p) = 10p
Q(4) = 100 (10 x 4)
Q(4) = 4000

Excedente Consumidor Original = (5000 x 5) / 2 = 12500 = Excedente Productor Original.

Excedente Consumidor Después = 12500 + 4000 (área A') - 500 (área B) = 16000
Excedente Productor Después = 12500 - 4000 (área A') - 500 (área C) = 8000
Pérdida Irrecuperable de Eficiencia = 500 (área B) + 500 (área C) = 1000




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28 sept 2013

Problema Nº 5 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

En el mercado de alquileres es bastante limitado debido a la pequeña existencia de pisos vacios. Analice el efecto que tendría sobre el mercado de alquileres de viviendas, un incremento de la oferta , unido a la introducción de un precio máximo para evitar abusos de los vendedores.


SOLUCIÓN

mercado de alquileres

Como podemos observar, el incremento de la oferta favorecería la disponibilidad de alquileres y ayudaría a hacer descender el precio de los mismos. Pero si se le acompaña con una política de fijación de precios máximos, la política anterior quedaría anulada, en cuanto que la cantidad de alquileres ofrecidos no tendría porqué ampliarse.



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26 sept 2013

Problema Nº 4 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

Analice el efecto que tendría sobre un mercado monopolista y sobre la pérdida irrecuperable de eficiencia, el cambio de la demanda de un mercado de ser relativamente elástica a otra bastante inelástica.

SOLUCIÓN



Figura 1
elasticidad economia resuelto



Figura 2
elasticidad economia resuelto

Como podemos observar en la Figura 1 (demanda más inelástica) la pérdida irrecuperable de eficiencia (PIE) por parte del consumidor es mayor que en la Figura 2. De forma contraria el productor pierde menos excedente en forma de PIE en la Figura 1 que en la Figura 2. La inelasticidad de la Figura 1 juega en contra del consumidor y en beneficio del productor.

Por otro lado, el área de excedente del productor ganado al consumidor (Area A) es superior en al Figura 1 que en la Figura 2.




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23 sept 2013

Problema Nº 1 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado

Demuestra gráficamente el diferente poder de mercado que puede obtener un monopolista si se enfrenta a un mercado con demanda elástica frente a un mercado con demanda inelástica.

problemas resuelto de microeconomia avanzada

Como observamos en la figura, el monopolista con demanda más elástica ofrece una mayor cantidad y a un precio menor que el monopolista con demanda menos elástica. La inelasticidad de la demanda en un mercado monopolista acentúa el poder de mercado del mismo, dada la necesidad que tienen los consumidores por demandar dicho producto que no posee bienes alternativos.

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23 ago 2013

Ejercicio Nº 3 de Equilibrio General en una Economía de Intercambio (Resuelto)

Considérese una economía con dos consumidores, el consumidor A de forma que


y el consumidor B de forma que 


Determínese si existe el equilibrio competitivo de esta economía.


SOLUCIÓN

Calculamos las funciones de demanda de ambos consumidores, las cuales son las siguientes:


Como en nuestro caso 


sustituimos los valores en la restricción presupuestaria 


y obtenemos que 

Si sustituimos este valor en (1) y en (2) obtendremos las funciones de demanda.



Operando de la misma manera para el caso del consumidor B, obtenemos las funciones de demanda, que en este caso serán:



Una vez calculadas las funciones de demanda de ambos consumidores, en la condición de equilibrio se cumplirá que 

Calculemos Z (p)



siendo el sistema de equilibrio


Por la ley de Walras nos quedamos con una sola ecuación, por ejemplo con que 


y normalizando uno de los dos precios, por ejemplo 


y operando sobre la ecuación obtenemos el otro precio de equilibrio 


con lo que 


Luego el vector de precios de equilibrio será 


Sustituyendo estos precios en las funciones de demanda obtendremos 


y que 


con lo cual el equilibrio de esta economía será:


A modo de comprobación, observemos que a los precios de equilibrio se vacía el mercado de bienes, por lo tanto se cumplirá que 


cosa que como se podría comprobar en nuestra situación de equilibrio ocurre.





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17 ago 2013

Ejercicio Nº 3 de Teoría del Consumidor

Calcular la función de demanda de un consumidor cuya riqueza es R ≥ 0 ,  para el caso en que sus preferencias sean representables mediante la siguiente función de utilidad:


SOLUCIÓN

Antes de comenzar probemos la monotonía y cuasiconcavidad de la función de utilidad.

* Monotonía:
 luego la función es monótona y la restricción presupuestaria se satisfará en términos de igualdad.

* Cuasiconcavidad:
despejamos  y obtenemos :



La función de utilidad es cuasicóncava. El problema al que se enfrenta el consumidor es:


Resolvemos el problema utilizando el método de Lagrange:


Si dividimos ( 1 ) entre ( 2 ) tendremos:


Sustituyendo (4) en (3) tendremos:

Sustituyendo este valor en (4) obtenemos el valor de :



Entonces la respuesta sería:








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