Ejercicio Nº 1 resuelto de Mercado de Trabajo.

El mercado de trabajo de un país presenta una entrada de mano de obra procedente de terceros paises. Explique gráficamente el efecto sobre el mercado de trabajo y sobre el salario de equilibrio. ¿Cómo podríamos conseguir que los salarios no se vieran afectados por esta circunstancia?

La entrada de trabajadores del exterior incrementa la población activa y desplaza la curva de oferta hacia la derecha (OL2), generando un exceso de oferta. Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 2) implica un menor salario y un mayor empleo que al inicio del proceso.

Un incremento, tanto en la productividad del trabajo como en el precio de los bienes, incrementaría el valor del producto marginal y desplazaría la demanda de trabajo (DL2). Tras el ajuste, el nuevo equilibrio (punto 3) implica el mismo salario y un mayor empleo que al inicio del proceso.

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Problema Nº 7 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

La demanda de mercado de un bien es Q = 450 - 50P . La función de oferta de una empresa tipo viene dad por Q = P . En este mercado hay 100 empresas idénticas.

a) Calcule la oferta de mercado de este bien. Obtenga la cantidad y precio de equilibrio de dicho mercado. Represente gráficamente el equilibrio de este mercado. ¿Cuál es el gasto total que realiza el conjunto de los consumidores?

b) Suponga ahora que la oferta de mercado cambia y el nuevo precio de equilibrio es de 4.5 $ . Calcule el nuevo gasto total de los consumidores. ¿Qué puede decir de la elasticidad-precio de la demanda? Razone su respuesta.

c) Considere de nuevo la situación del apartado (a). ¿Qué efecto tendría el establecimiento de un precio mínimo de 4$? Represente gráficamente el efecto que tendría sobre el bienestar social. ¿Cuál sería la cantidad intercambiada finalmente?

SOLUCIÓN

a) Igualando las funciones de oferta y demanda
 450 - 50 P = 100(P)
450 = 150P
P= 3
Q= 100(3) = 300

Gasto Total del Consumidor = 300 x 3 = 900

b) Gasto Total Consumidores ( P = 4.5) = 225 x 4.5 = 1012.5

Q (p=45) = 450 - 50 P = 225

Elasticidad = 3/300 x 75/1.5 = 0.5

La demanda es inelástica. Un incremento en el precio (de 3 a 4.5) aumenta el gasto del consumidor y el ingreso total del productor.


c) El establecimiento de un precio mínimo, produce una subida en el precio y un descenso de la cantidad intercambiada. Simultaneamente, el excedente del consumidor aumenta (área A) y el del productor disminuye. Además se produce una pérdida irrecuperable de eficiencia (B y C)

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Problema Nº 6 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

Supongamos que la curva de demanda de un consumidor de un determinado bien es Q(p) = 10 - p , y la curva de oferta individual de una empresa es Q(p) = 10 p . Suponga, además, que es este mercado hay 1000  consumidores idénticos entre si y 100 productores que entre si también son idénticos.
Se pide:
a) Halle las curvas de demanda y oferta del mercado de dicho bien. Calcule, además, el equilibrio de mercado.
b) Supongamos que el gobierno decidiese intervenir en el mercado de este producto fijando un precio mínimo de 6 $. ¿Cómo definiría la situación de mercado resultante de esta intervención gubernamental? Calcule la variación del excedente del consumidor, del excedente del productor con respecto al apartado anterior. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia.
c) Supongamos que el gobierno decidiese intervenir en el mercado de este producto fijando un precio máximo de 4 $. ¿Cómo definiría la situación de mercado resultante de esta intervención gubernamental? Calcule la variación del excedente del consumidor, del excedente del productor con respecto al apartado anterior. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia.

SOLUCIÓN

a) Q(p) = 10 - p (Demanda)
    Q(p) = 10p (Oferta)

Multiplicamos por 1000 a la curva de la demanda, ya que es el número de consumidores y por 100 a la curva de la oferta que es el número de productores, y a continuación igualamos ambas ecuaciones:
1000(10 - p) = 100 (10 p)
10000 - 1000p = 1000 p
10000 = 2000p

              5 = p
        5000 = q


b) La inclusión de un precio mínimo de 6$, provocaría la disminución de parte del excedente del consumidor y el aumento del excedente del productor, así como de la aparición de pérdida irrecuperable de eficiencia. La cantidad intercambiada sería menor que en el equilibrio competitivo y el precio superior.

Q(p) = 10- p
Q(6) = 1000 (10-6)
Q(6) = 4000

Excedente Consumidor Original = (5000 x 5) / 2 = 12500 = Excedente Productor Original (Área del triángulo rectángulo, debajo y arriba del punto de equilibrio inicial)

Excedente Consumidor después= 12500 - 4000 (área A) - 500 (área B) = 8000
Excedente Productor después = 12500 + 4000 (área A) - 500 (área B) = 16000
Pérdida irrecuperable de eficiencia = 500 (área B) + 500 (área C) = 1000


c) Finalmente, la inclusión de un precio máximo de 4$, provocará variaciones en los excedentes. En este caso, el excedente del consumidor se verá favorecido con un aumento en contra de la pérdida sufrida por parte del productor. Volverá a aparecer pérdida irrecuperable de eficiencia y la cantidad intercambiada, aunque será menor que la de competencia perfecta, lo hará a un precio más bajo.

Q(p) = 10p
Q(4) = 100 (10 x 4)
Q(4) = 4000

Excedente Consumidor Original = (5000 x 5) / 2 = 12500 = Excedente Productor Original.

Excedente Consumidor Después = 12500 + 4000 (área A') - 500 (área B) = 16000
Excedente Productor Después = 12500 - 4000 (área A') - 500 (área C) = 8000
Pérdida Irrecuperable de Eficiencia = 500 (área B) + 500 (área C) = 1000

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Problema Nº 5 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

En el mercado de alquileres es bastante limitado debido a la pequeña existencia de pisos vacios. Analice el efecto que tendría sobre el mercado de alquileres de viviendas, un incremento de la oferta , unido a la introducción de un precio máximo para evitar abusos de los vendedores.

SOLUCIÓN

Como podemos observar, el incremento de la oferta favorecería la disponibilidad de alquileres y ayudaría a hacer descender el precio de los mismos. Pero si se le acompaña con una política de fijación de precios máximos, la política anterior quedaría anulada, en cuanto que la cantidad de alquileres ofrecidos no tendría porqué ampliarse.

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Problema Nº 4 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado.

Analice el efecto que tendría sobre un mercado monopolista y sobre la pérdida irrecuperable de eficiencia, el cambio de la demanda de un mercado de ser relativamente elástica a otra bastante inelástica.

SOLUCIÓN

Figura 1

Figura 2

Como podemos observar en la Figura 1 (demanda más inelástica) la pérdida irrecuperable de eficiencia (PIE) por parte del consumidor es mayor que en la Figura 2. De forma contraria el productor pierde menos excedente en forma de PIE en la Figura 1 que en la Figura 2. La inelasticidad de la Figura 1 juega en contra del consumidor y en beneficio del productor.

Por otro lado, el área de excedente del productor ganado al consumidor (Area A) es superior en al Figura 1 que en la Figura 2.

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Problema Nº 1 de La empresa en situación de poder de mercado y la intervención del estado

Demuestra gráficamente el diferente poder de mercado que puede obtener un monopolista si se enfrenta a un mercado con demanda elástica frente a un mercado con demanda inelástica.

Como observamos en la figura, el monopolista con demanda más elástica ofrece una mayor cantidad y a un precio menor que el monopolista con demanda menos elástica. La inelasticidad de la demanda en un mercado monopolista acentúa el poder de mercado del mismo, dada la necesidad que tienen los consumidores por demandar dicho producto que no posee bienes alternativos.

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Ejercicio Nº 3 de Equilibrio General en una Economía de Intercambio (Resuelto)

Considérese una economía con dos consumidores, el consumidor A de forma que

y el consumidor B de forma que 

Determínese si existe el equilibrio competitivo de esta economía.

SOLUCIÓN

Calculamos las funciones de demanda de ambos consumidores, las cuales son las siguientes:

Como en nuestro caso 

sustituimos los valores en la restricción presupuestaria 

y obtenemos que 

Si sustituimos este valor en (1) y en (2) obtendremos las funciones de demanda.

Operando de la misma manera para el caso del consumidor B, obtenemos las funciones de demanda, que en este caso serán:

Una vez calculadas las funciones de demanda de ambos consumidores, en la condición de equilibrio se cumplirá que 

Calculemos Z (p)

siendo el sistema de equilibrio

Por la ley de Walras nos quedamos con una sola ecuación, por ejemplo con que 

y normalizando uno de los dos precios, por ejemplo 

y operando sobre la ecuación obtenemos el otro precio de equilibrio 

con lo que 

Luego el vector de precios de equilibrio será 

Sustituyendo estos precios en las funciones de demanda obtendremos 

y que 

con lo cual el equilibrio de esta economía será:

A modo de comprobación, observemos que a los precios de equilibrio se vacía el mercado de bienes, por lo tanto se cumplirá que 

cosa que como se podría comprobar en nuestra situación de equilibrio ocurre.

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Ejercicio Nº 3 de Teoría del Consumidor

Calcular la función de demanda de un consumidor cuya riqueza es R ≥ 0 ,  para el caso en que sus preferencias sean representables mediante la siguiente función de utilidad:

SOLUCIÓN

Antes de comenzar probemos la monotonía y cuasiconcavidad de la función de utilidad.

* Monotonía:

 luego la función es monótona y la restricción presupuestaria se satisfará en términos de igualdad.

* Cuasiconcavidad:

despejamos  y obtenemos :

La función de utilidad es cuasicóncava. El problema al que se enfrenta el consumidor es:

Resolvemos el problema utilizando el método de Lagrange:

Si dividimos ( 1 ) entre ( 2 ) tendremos:

Sustituyendo (4) en (3) tendremos:

Sustituyendo este valor en (4) obtenemos el valor de :

Entonces la respuesta sería:

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Ejercicio desarrollado de Oferta y Demanda

Se tiene las curvas de oferta y demanda de un bien:

Qd= 105.5 -5.5P  (función de demanda)

Qo= 20+80P (función de oferta)

Determinar:

a  a)      El punto de equilibrio.

105.5-5.5P= 20+80P

85.5=85.5P

P=1

Q=100

b  b)      Un consumidor adquiere dos unidades del bien de acuerdo con la curva de la demanda ¿Cuál es el excedente del consumidor?

-          En la fórmula de la Demanda:

Qd= 105.5 -5.5P 

Si : Q=0 ; P= 19.8

       P=0 ; Q= 105.5

-          En la fórmula de la Oferta.

Qo= 20+80P

Si:  Q=0 ; P = -0.25

       P=0 ; Q= 20

Si consumen 2 unidades entonces reemplazamos en la fórmula de la demanda:

Q=105.5-5.5P

2=105.5-5.5P

5.5P= 103.5

P=18.81

Hallamos la nueva área para el excedente del consumidor:

Ec= (19.8-18.81)(2)/2

Ec= 0.99 u^2

c c)       Hallar el excedente del productor.

Reemplazamos en la formula de la Oferta:

Q=20+80P

2=20+80P

-18=80P

P= - 0.225

Hallando Excedente de Productor

Ep=(0.25-0.225)(2)/2

Ep=0.025 u^2

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