Una empresa produce un bien cuyo precio en el mercado viene dado por la siguiente expresión P = 20 - q , donde q es la cantidad vendida. La función de costes totales de la empresa es:
Determine la producción y el precio que maximiza el beneficio de la empresa.
El objetivo de la empresa es maximizar beneficios.
La condición de primer orden es:
Por una parte, para obtener el ingreso marginal IM es preciso calcular previamente al Ingreso Total IT. Analíticamente:
Por otra parte, se calcula el Coste Marginal(CM) a partir del coste total como:
Igualando IM = CM se obtiene la cantidad de equilibrio que maximiza el beneficio:
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SOLUCIÓN
El objetivo de la empresa es maximizar beneficios.
Max B = IT - CT
La condición de primer orden es:
IM = CM
Por una parte, para obtener el ingreso marginal IM es preciso calcular previamente al Ingreso Total IT. Analíticamente:
Por otra parte, se calcula el Coste Marginal(CM) a partir del coste total como:
Igualando IM = CM se obtiene la cantidad de equilibrio que maximiza el beneficio:
20 - 2q = 4q -4
q = 4
Sustituyendo esta cantidad en la expresión del precio se obtiene el precio de equilibrio que maximiza el beneficio, esto es,
P = 20 -q = 20 - 4 = 16
Por lo tanto,
q= 4 y P = 16
Tags: Empresas, producción, costes variables, costes fijos
El COSTO MARGINAL (CMG) ES LA DERIVADA DE COSTO TOTAL, NADA QUE VER COSTO TOTAL/Q ESO ES COSTO MEDIO TOTAL, SI VA A EXPLICAR EXPLIQUE BIEN ;)
ResponderEliminarCIERTAMENTE AMIGO, AL DERIVAR LA FUNCION COSTO TOTAL SE OBTIENE LA FUNCION COSTO MARGINAL QUE LUEGO SE EVALUA EN EL VALOR DESEADO. LA QUE HACE REFERNECIA EL BLOGGER ES COMO USTED LO MENCIONO; EL COSTO MEDIO TOTAL.
ResponderEliminarHAY VARIOS EJERCICIOS PRACTICOS RESUELTOS EN LA WEB https://ejerciciosresueltosparatodos.blogspot.com/2018/05/derivadas-como-tasa-de-variacion.html
¿COMO RESUELVO ESTO? martin a sus 25 años,decide comenzar a ahorrar 100 euros mensuales,¿a cuanto ascenderan sus ahorro cuando cumpla 65 años?
ResponderEliminarTe sale 76.800 Bv
EliminarUsa está fórmula: tan= t1 + (n -1).r osea si a sus 25años comenzó a ahorrar por mes 100 esto es x12 de un año y a sus 26 tendría 1200 ese número es "t1", ahora "n" es es lo que quieres calcular osea 65 años -1, y "r" es el valor de en cuanto en cuanto avanza en este caso lo halle de 1 en 1 por los años 26,27,28,29....65 la progrecoon es de 1