Problema Nº 1 resuelto sobre Teoría de la Empresa

Calcular la oferta de una empresa considerando precios estrictamente positivos

siendo el conjunto de producción 

SOLUCIÓN

Lo primero que haremos antes de nada será reescribir el conjunto de producción, de forma que 

Seguidamente describiremos el problema de decisión al que se enfrenta la empresa que es:

La eficiencia productiva de la empresa conlleva a que ésta escogerá planes de producción ubicados en la frontera del conjunto Y, con lo cual la restricción se satisfará en términos de igualdad, luego el problema inicial (P), se puede transformar en ( P' ).

Si sustituimos la restricción de igualdad en la función objetivo, a su vez, el problema ( P' ), se transforma a ( P'' ).

Para resolver el problema ( P'' ) aplicaremos la condición de primer orden (CPO), forzando la no negatividad del input.

Como

que es la cantidad neta óptima del output. Por lo tanto el plan óptimos será:

Luego se tiene:

• La correspondencia de oferta:
  
  

• Los Beneficios

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